fx=x^2-不定积分f(x)dx,其中a不等于-1-搜答案-拍题作业网

凑一下就可以,因为df(x^2)=2xf'(x^2)所以∫xf(x^2)f'(x^2)dx=1/2∫[2xf'(x^2)]*f(x^2)dx=1/2∫f(x^2)df(x^2)=1/2*1/2*[f(

∫f(x/2)dx=e^x+C

f(1/x)=-lnx,f'(1/x)=-(1/x)∫(1/x^2)*f'(1/x)dx=-∫1/x^3dx=(1/4)x^(-4)+C

答：f(x-1/x)=x^2+1/x^2f(x-1/x)=x^2-2+1/x^2+2f(x-1/x)=(x-1/x)^2+2所以：f(x)=x^2+2

证明:任取R上的x1,x2,且x12,所以f(x2-x1)>2,f(x2-x1)-2>0所以f(x2)-f(x1)>0所以f(x1)

若g(x)=2x+3,g(x+2)=2（x+2）+3=2x+7所以f（x）=2x+7f只是个代号,可以随便换g（x）h（x）都可以是函数

认真听课吧

f(lnx)=e^(-2lnx)=e^(lnx^-2))=x^-2所以原式=∫x^(-3)dx=x^(-3+1)/(-3+1)+C=-1/(2x²)+C

令x/2=u,x=2u,dx=2du∫f(x/2)dx=∫f(u)·2du=2∫e^(2u)du=∫e^(2u)d(2u)=e^(2u)+C=e^(2·x/2)+C=e^x+C

2x-4x=(x+1)+(x-1)-4x-2=(x+1)-2(x+1)+(x-1)-2(x-1)-2=[(x+1)-2(x+1)-1]+[(x-1)-2(x-1)-1]=f(x+1)+f(x-1).所

为什么1.f(x+a)=-fx)

1、f(x+a)=-f(x)f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)即f(x+2a)=f(x),周期就是2a2、f(x+a）=1/f（x)f(x)=1/f(x+a)f(x+a+a)=1/f(x+a)

2f(1/x)+f(x)=x①得：2f(1/(1/x))+f(1/x)=1/x2f(x)+f(1/x)=1/x②②x2-①得3f(x)=2/x-xf(x)=2/(3x)-x/3

x＞0时,f（x）=f（x-1）-f（x-2）,通项公式,f（x）=-f（x-3）周期T=6,f（33）=f（3）,又f（x）为奇函数,则f（3）=-f（-3）=c-8.

(1) 等式化简后：f(2)=±（√19／2）+3

解题思路：化简f（2-x）=f（2+x）可得f（-x）=f（4+x），再由f（7-x）=f（7+x）化简可得f（-x）=f（14+x）；从而可得f（x）=f（10+x）；从而证明．解题过程：证明：∵f

x＜0时f（x）=-f（-x）=-[（-x）^2-(-x)-1]=-x^2-x+1函数解析式：x>0,f（x）=x^2-X-1x=0,时f（x）=0x＜0,f(x)=-x^2-x+1

（1）4倍x的二次方（2）三分之四倍x的三次方,

f(x)+2f(1/x)=xf(1/x)+2f(x)=1/x解得f(x)=2/(3x)-1/3

f(x)的定义域取值的集合应只有两个元素,即正1和负1.显然x的值不能取0,现假设f(x)可以取其他的值a,那么有f(a)+f(1/a)=3a,同样有f(1/a)+f(a)=3/a,比较上面两等式的左