法向量单位正交化-搜答案-拍题作业网

设正交阵A=(a1,a2,...,an)由AT*A=E得(a1T,a2T,...,anT)(a1,a2,...,an)=Ei=j时：aiT*aj=aiT*ai=1即ai为单位向量i≠j时：aiT*aj

在线性代数中,如果内积空间上的一组向量能够张成一个子空间,那么这一组向量就称为这个子空间的一个基.Gram－Schmidt正交化提供了一种方法,能够通过这一子空间上的一个基得出子空间的一个正交基,并可

是一样的两两正交且长度为1

(E-2uu')(E-2uu')'=(E-2uu')(E-2uu')（其中,(E-2uu')'=E'-2(u')'u'=E-2uu'）=E-4uu'+4uu'uu'=E-4uu'+4uu'（其中,因为

因为A是正交矩阵所以A^TA=AA^T=E考虑AA^T=E的第i行第i列元素即得αiαi^T=1所以A的行向量αi是单位向量

解题思路：考查空间向量的运算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

1/√2（-101）,再问：1/2怎么没了？再答：因为kα/||kα||=(k/|k|)α/||α||所以将kα单位化时,只取k的正负号再问：也就是说向量前面有系数都不管它？再答：将kα单位化时,只取

理论上只须将跟其他向量都不正交的向量单独正交化就可以了,如有αβγ三个向量,其中只有α不跟βγ正交,则只须将α单独正交化就可以了.

a=(1,2,3,4)unitvectorofa=[1/√(1^2+2^2+3^2+4^2)](1,2,3,4)=[1/(√30)](1,2,3,4)

没有吧,一般不就是施密特正交化吗?我做了这么多题都没看到过简单方法

你好A是正交矩阵A^TA=E(定义)A的行(列)向量两两正交且是单位向量(定理)将A按列分块为A=(a1,...,an)由A^TA=E得ai^Taj=1(i=j),0(i≠j)所以列向量ai是单位向量

最简单的话,就是两个规范正交基的过度矩阵一定是正交矩阵.本题中的A就是两个规范正交基的过渡矩阵.具体证明的话.（你用vi实在别扭,最好改一下）记B=（V1,V2,V3,...,Vn）C=（AV1,AV

当这个向量组中的各个向量都两两正交时,这个向量组只要单位化就可以了.

先正交化,用施密特正交化方法进行正交化C1=A=（-2,1,0）C2=B-[/]A=（2-8√5/5,4√5/5,1）那么C1和C2是正交的,接下来只需要将它们单位化就可以了施密特正交化可参看高等代数

好像这是一开始定义正交矩阵时就这么规定的,我个人也认为单位向量是不必要的,但是现在统一都要单位

β1=（1,0,-1）β2=（1,4,1）另外说一句正交化之后向量前是可以乘K的,就是说β2=（1,4,1）,也可以β2=（2,8,2）甚至β2=（10000,40000,10000）,同理β1也可以

A是正交矩阵A^TA=E(定义)A的行(列)向量两两正交且是单位向量(定理)将A按列分块为A=(a1,...,an)由A^TA=E得ai^Taj=1(i=j),0(i≠j)所以列向量ai是单位向量,且

不正交化用起来不方便,最简单的例子就是求逆,需要计算半天,但正交阵求逆特简单,只需转置一下就可以了.从几何上说,正交基就像一个欧式空间,比如三维空间的x轴,y轴,z轴,没有正交化的就是非欧几何,比如说

对.这是正交矩阵的一个充要条件

一个单位正交的向量已是单位向量,就已单位化了,不必再解.如将向量单位化,只需除以模长即可.