作业帮f-1导数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:05:31
楼主,设g（x）=2F（X）-X-1所以g（1）=0g‘（x）=2F'(X)-1
X-1/X=YXY=X-1X-XY=1X=1/1-YF（X）=LN（1/1-X)F'(x)=1/(1-x)
f(x)=1/xf(x+△x)=1/(x+△x)f(x+△x)-f(x)=1/(x+△x)-1/x=[x-(x+△x)]/[x*(x+△x)]=-△x/[x*(x+△x)]f'(x)=lim△x->0
F和f是一个函数吗,如果是的话很简单啊,先求导,f'(1)是一个常数,注意这点就行了,然后令x=1,就能求出f'(1)了,然后就能求出f'(0)了
△y=1/(x+t)-1/x=-t/[x(x+t)]△y/t=-1/[x(x+t)](t→0)lim{-1/[x(x+t)]}=-1/x^2
需要注意的是f(x)在x=1处不连续,f(1)=2/3左导数=2很容易右导数是(x^2-2/3)/(x-1),x趋于1,这个极限不存在
f'(x)=lim(Δx→0)(f(x+Δx)-f(x))/Δx=lim(Δx→0)(1/(x+Δx)^2-1/x^2)/Δx=lim(Δx→0)(x^2-(x+Δx)^2)/(x^2(x+Δx)^2
f（1/x）=1/（x+1）=（1/x）/（1+1/x）f（x）=x/（1+x）f'（x）=（1+x－x）/（1+x）^2=1/（1+x）^2
“步骤”：(f(x+Δx)-f(x))/Δx=(((x+Δx)^2-3(x+Δx)+1)-(x^2-3x+1))/Δx=(2xΔx+Δx^2-3Δx)/Δx=2x-3+Δxlim_{Δx->0}(f(
[f(x+△x)-f(x)]/△x=[(x+△x)+1/(x+△x)-x-1/x]/△x=[△x+1/(x+△x)-1/x]/△x={△x-△x/[x(x+△x)]}/△x=1-1/[x(x+△x)]
对于多元函数求导及积分上限函数求导,不知道你熟悉不 还是在哪里不懂,有困惑这个题,我觉得有两点要注意 一是积分上限函数求导,二是要判断出 加法后的积分式实际上是一个常数,
△f=1/(z+h)-1/z=-h/[z(z+h)]f'(z)=lim(h->0)△f/h=lim(h->0)-h/[z(z+h)]/h=-lim(h->0)1/[z(z+h)]=-1/z×z=-1/
再问：过程😂
f(1/x)的求导:首先把1/x看作整体X,先对f(X)关于X求导,然后再对X关于x求导因此:f'(1/x)=f'*(1/x)'=f'*(-1/x^2)例如:f(x)=(lnx)^2求导得到:f'=2