作业帮f(x)=x^3*sinx,求高阶导数f(2016)(0)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 01:05:09
原式可化为：√3sinxcosx-sin²x=(√3/2)sin2x+(cos2x)/2-1/2=sin(2x+π/6）-1/2故最小正周期为2π/2=π
f(x)'=(cosx)'sinx+cosx(sinx)'=-sinx*sinx+cosx*cosx=(cosx)^2-(sinx)^2=cos2x
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+.f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...f(x)的6阶导数=-6!/3!=-120
3x^2-6cosx
f(-sinx)+3f(sinx)=4sinxcosx即f(sin(-x))+3f(sinx)=4sinxcosx用x代替-xf(sinx)+3f(sin(-x))=4sin(-x)cos(-x)两式
f(sinx+2)=(cosx)^2+3=1-(sinx)^2+3=-(sinx+2)^2+4(sinx+2)f(x)=-x^2+4x
f(x)=(cosx+3sinx)(cosx-sinx)=cos²x+2sinxcosx-3sin²x=(cos2x+1)/2+sin2x-3(1-cos2x)/2=sin2x+2
令sinx=t,那么x=arcsint,带入f'(sinx)得：f'(t)=1+arcsintf(t)=∫1+arcsintdt=t(1+arcsint)-∫td(1+arcsint)=t(1+arc
f'(sinx)=cos²x=1-sin²xf'(x)=1-x²f(x)=x-x^3/3
f（x）=sinx+√3cosx=2(1/2sinx+√3/2cosx)=2(cosπ/3sinx+sinπ/3cosx)=2sin(x+π/3)所以最小正周期为：2π振幅为2再答：请采纳哦，谢谢再答
根据公式：sinx导数是cosx,x^2导数是2x,将两个结果相乘：2sinx*cosx
f(x)=2(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)=2sin(x-π/6)-1≤sin(x-π/6)≤1-2≤f(x)≤2值域是[-2,2]
f`(x)=ln3*3^x+3x^2+cosx*x^x+(lnx+1)x^(x)sinx
根据条件sinx+xf(x)=x^3/3+o(x^3),而sinx=x-x^3/6+o(x^3),因此xf(x)=-x+x^3/2+o(x^3),得到f(x)=-1+x^2/2+o(x^2)f(0)=
f(3sinx)=cos方x/sin方x=（1-sin方x）/sin方x=1/sin方x-1=9/（3sinx)方-1f(x)=9/x^2-1
令sinx+1/sinx=t,则两边求平方得（sinx）的平方+2sinx(1/sinx)+1/(sinx的平方)=t的平方化简式子左边得到,（sinx）的平方+1/(sinx的平方）+2=t的平方即
f(x)=(tanx)^(sinx)lnf(x)=sinx·ln(tanx)f'(x)·1/f(x)=ln(tanx)·cosx+sinx·1/tanx·sec²xf'(x)=[(cosx)
已知f(x)=3^xsinx+lnxf'(x)=3^x*ln3*sinx+3^x*cosx+1/x=3^x*(ln3*sinx+cosx)+1/x如果不懂,祝学习愉快!
y'=f'(x+sinx)(1+cosx)y''=f''(x+sinx)(1+cosx)^2+f'(x+sinx)(1-1/1+x^2)=f"(x+sinx)(1+cosx)^2+f'(x+sinx)