作业帮f(x)=f(x 2)与f(x)周期为2是充要条件吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 19:58:47
f(x1)+f(x2)/2=1/2(2^x1+2^x2)=2^(x1-1)+2^(x2-1)f[(x1+x2)/2]=2^1/2(x1+x2)于是上式-下式=2^1/2(x1+x2){1/2[(2^x
把x1=x2=1代入,得f(1)=2f(1),f(1)=0把x1=x2=-1代入,得f(1)=2f(-1),f(-1)=0令x1=-1,x2=x,代入,得f(-x)=f(-1)+f(x)f(-x)=f
f(-x)+2f(x)=x^2-5x+9……AA*2为2f(-x)+4f(x)=2x^2-10x+18……Bf(x)+2f(-x)=x2+5x+9……CB-C就算出来了
令X=1则：f(3)=1+1=2设2x+1=t则,x=(t-1)/2于是,f(t)=[(t-1)/2]+（t-1)/2=t/4-1/4∴f(x)=x/4-1/4f(x+1)=(x+1)/4-1/4=x
解答如下：当x＞0时,f（x）=1/（x+1/x）≤1/2----------均值不等式,当且仅当x=1时取到等号所以最大值为1/2当x＜0时,f（x）=-1/（-x-1/x）≥-1/2,当且仅当x=
令a=2x-1x=(a+1)/2所以f(a)=[(a+1)/2]²+8=(a²+2a+33)/4所以f(x)=(x²+2x+33)/4
解法一：f''(x)=-(ln10)/x²,恒小于零,故f(x)为凸函数,即1/2[f(x1)+f(x2)]=(x1*x2)^0.5又f(x)为增函数所以1/2[f(x1)+f(x2)]
设x+1=t,x=t-1f(x+1)=f(t)=(t-1)^2所以,f(x)=(x-1)^2
/>f[u(x)]=u²(x)=e^2x(e的2x次方)u[f(x)]=e^f(x)=e^x²(e的x²次方)f[f(x)]=f²(x)=x⁴
由f(x1+x2)=f(x1)f(x2),得该函数类型为f(x)=b*a∧x(指数型函数）f(x)'=b(a∧x)㏑a所以f'(0)=blna=2所以a=e∧n,b=2/n所以f(x)=(2/n)e∧
F(X)=X^2/(1+X^2)F(1/X)=(1/X)^2/(1+(1/X)^2)=1/(1+X^2)==>F(X)+F(1/X)=X^2/(1+X^2)+1/(1+X^2)=1所以f(1)+f(2
f(x)=1/3x-2f(x2)=1/3x²-2f(x+1)=1/3(x+1)-2=1/3x-5/3
|F(x1)-F(x2)|=|根号下(1+x1^2)-根号下(1+x2^2)|=|(x1^2-x2^2)/(根号下(1+x1^2)+根号下(1+x2^2))|=|(x1-x2)||（x1+x2)/(根
2f(x1)-f(x2)=logax1/x2=1,所以x1/x2=a,f(x1²)-f(x2²)=logax1²/x2²=2logax1/x2=2.
取-X和X作x1,x2得f(X-X)+F(X+X)=2F(X).F(-X)-->F(0)+F(2X)=2F(X).F(-X)（1）再把x1,x2调换一下得F(-2X)+F(-X+X)=2F(X).F(
f(2x－1)=4x^2-10x+4f[f(x)]=x^4-6x^3+6x^2+9x
2f(x^2)+f(1/x^2)=x则2f(t)+f(1/t)=根号t用t=1/x^2带入得到2f(1/x^2)+f(x^2)=1/x与2f(x^2)+f(1/x^2)=x联立得3f(1/x^2)=2
令x1=x2,f(0)=0,再令x1=0,f(-x2)=-f(x2),由定义域关于原点对称所以为奇函数.