求证:函数f(x)=x3 x在R上是增函数

1)f(-x)+f(x)=ln(x+√(x^2+1))+ln(-x+√(x^2+1))=ln((x^2+1)-x^2)=ln1=02)y=ln(x+√(x^2+1)),e^y=x+√(x^2+1)两边

f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]1+f(x+2)=1+[1+f(x)]/[1-f(x)]=2/[1-f(x)]1-f(x+2)=1-[1+f(x)]/[1-f(x)]=-2f(x)/[

由函数f（x）=x3+x，f′（x）=3x2+1≥1，∴函数f（x）=x3+x在R上是增函数

证明：（1）设x1＜x2∵f（x1）-f（x2）=2（x1-x2）＜0∴f（x1）＜f（x2）∴函数f（x）=2x-1在R上是增函数（2）函数的定义域为{x|x≠0}∵f（-x）=-2x-1−x=-（

1.f(x)=x³-4x²(题目是这个吧?)f'(x)=3x²-8x令f'(x)＞0,得x＜0或x＞8/3令f'(x)＜0,得0＜x＜8/3∴单调递增区间为(-∞,0)和

1、导数法.f'(x)=x/√(1+x^2)-1=[x-√(1+x^2)]/√(1+x^2).分子总是

第一题是错的,显然二次函数不可能在R上是增函数第二题画出图像,找出各个区间上最下面的线保留下来,显然f（x）在B点取得最大值8/3

f(x)=根号下1+x^2-x=1/{根号下1+x^2+x}而根号下1+x^2+x在R上单调递增（对根号下1+x^2+x求导即可证明）所以函数f(x)=根号下1+x^2-x在R上是单调减函数.

令y=0f(x)=f(x)+f(0)+1所以f(0)=-1令y=-x则f(0)=f(x)+f(-x)+1所以f(x)+f(-x)=-2所以F(x)+F(-x)=f(x)+1+f(-x)+1=[f(x)

f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x))f(x+4)=(1+f(x+2))/(1-f(x+2))=-1/f(x)f(x+6)=(1+f(x+4))/(1-f(x+4))=(1+f(x))/(1

证明:设x1,x2是函数f(x)上任意两点,且x1>x2f(x1)-f(x2)=x1^3+x1-x2^3-x2=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)+(x1-x2)=(x1-x2)(x1^2

因为函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1令x=x-2,带入上式,得f(x)f(x-2)=1综合两式子,得到f(x+2)=f(x-2)再令x=x+2,带入上式,得f(x)=f(x+4)因此,可得f(

（1）设x1>x2F(x1)-F(x2)=f(x1)-f(2-x1)-[f(x2)-f(2-x2)]=f(x1)-f(x2)+[f(2-x2)-f(2-x1)]函数f(x)是实数集R上的增函数,f(x

任取x1,x2∈R,且x1>x2f(x1)-f(x2)=x1^3+2-x2^3+2=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2)因为x1>x2所以x1-x2>0又因为x1^2+

任取x1，x2∈R，且x1＜x2，则由于f（x）在R上是增函数，g（x）在R上是减函数，有f（x1）＜f（x2），g（x1）＞g（x2），∴F（x1）-F（x2）=[f（x1）-g（x1）]-[f（x

∵f（x）＝√（1＋x^2）－x,∴f′（x）＝（1＋x^2）′/［2√（1＋x^2）］－1＝x/√（1＋x^2）－1.一、当x＜0时,显然有：f′（x）＜0.二、当x≧0时,有：x^2＜1＋x^2,

y=√(x^2+1)-x=1/[√(x^2+1)+x]分母大于0,且为单调增,因此y大于0且为单调减函数.再问：y=√(x^2+1)-x=1/[√(x^2+1)+x]是怎么转换过来的呀？再答：分子分母

a=－3时,求导f(x)=－9x²＋6x－1=－9(x－1/3)²≤0,所以f(x)在R上单调递减.

已知：设函数fx是实数R上的增函数求证：fx是实数R上的增函数证明：因为fx是实数R上的增函数,所以fx在R上是增函数.这题太讲究了~!

分析,用求导法,或定义法求导法：证明：f(x)=x³导数f'(x)=3x²≧0,因此,f(x)在定义域R上是单调递增的函数定义法：设x1