求证:n为正偶数时,x^-y^n能被x y整除

当n为正的奇数时,（－1）^n＝－1；当n为正的偶数时,（－1）^n＝1.

只需讨论n为正偶数的情况.首先讨论n=2:显然x^2-y^2=(x+y)(x-y)可被（x+y）整除.然后假设n=k时x^k-y^k可被(x+y)整除,则当n=k+2时x^(k+2)-y^(k+2)=

当n=1时x+y能被x+y整除当n=3时x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)能被x+y整除假设当n=2k-1时x^(2k-1)+y^(2k-1)能被x+y整除和当n=2k+1时x^(2k

貌似条件给的有多的.反证：假设x-y是有理数,又因为题中x+y是有理数,则(x-y)+(x+y)是有理数.（注：有理数加有理数显然还是有理数.因为有理数是一个域,加法封闭）即2x是有理数.所以x为有理

当n为正偶数时,(y-x)^n=（y-x）^n当n为正奇数时,(y-x)^n=（x-y）^n

n在哪?题目对吗?

一奇一偶（1,16）（16,1）2种同奇（1,15）（3,13）（5,11）（7,9）4X2=8种同偶（2,14）（4,12）（6,10）（8,8）3x2+1=7种共17种

用数学归纳法做当n=2时,原命题成立假设n=b（b为大于2的正偶数）时命题成立即x^b-a^b=（x+a）M（设M为另一个因式）x^b=（x+a）M+a^b那么n=b+2时x^n-a^n=x^（b+2

据说1995年已经被安德鲁.怀尔斯解决了,论文有200页.用的理论是椭圆曲线和模型式.我来水一下,说不定就是费尔玛当年的绝妙的想法：假设X^n+Y^n=Z^n,其中XYZn为正整数,当n>2时,XYZ

由题意：x+y>2,且x>0,y>0可知：x+y>2--->2(x+y)>2+x+y--->2x+2y>2+x+y--->2x+2y>(1+x)+(1+y)1.当x>y时,2x+2x>1+y+1+y-

/>不妨设此是n为正偶数,则n+1为正奇数所以有fn（-1）=-a1+a2-...+an=nfn+1（-1）=-a1+a2-...+an-an+1=-(n+1)两次相减可以得到,an+1=2n+1=2

当n为正奇数时，求证xn+yn被x+y整除用数学归纳法证明时候，第二步假设n=2k-1时命题为真，进而需要验证n=2k+1．故答案为2k+1．

3=x^n+y^n+z^n>=3*三次根号(xyz)^nxyz=3*三次根号(xy/z*xz/y*yz/x)=3*三次根号(xyz)=3

:2xy/x+y

可利用归纳法证明n=2时,2/1=2,成立假设n=2k时,k为正整数,结论成立则n=2k+2时,有(2k+2)/(2k+1)+(2k+2)(2k)/[(2k+1)(2k-1)]+...+(2k+2)(

f(1)=a1+a2+...+an=n^2Sn=n(a1+an)/2=n^2=>(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2=n...1式f(-1)=-a1+a2-a3+...+an=(a2-

N=2时是勾股定理N>2时是费马大定理,详情见怀尔斯和泰勒在1995年的《数学年刊》（AnnalsofMathematics）发表的论文,当然一般来说是看不懂的,至少我看不懂.

y=x^a,不论a是正奇数还是正偶数,只要a>0,都有以下两个性质:(1)图像过点(0,0)和(1,1)(2)在第一象限内,函数是增函数.特殊地,(1)如果a是正奇数,则函数y=x^a是奇函数,图像关

证明：x^n+y^n=z^n(x^2)*[x^(n-2)]+(y^2)*[y^(n-2)]=(z^2)*[z^(n-2)]易知x^2+y^2=z^2存在着无穷的整数解!若x^(n-2)=y^(n-2)

（1）因a1,a2,...,an组成等差数列,所以设公差为d,又因S（1)=n^2,则a1+a2+...+an=n^2,则由等差数列求和公式Sn=[2na1+n(n-1)d]/2可得[2na1+n(n