求证:ax² 2x 1=0有且只有-搜答案-拍题作业网

ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0a-(a+1)1-2(ax-(a+1))(x-2)=0x=2x=(a+1)/a=1+1/aa≠0两个不相等的实数根(a+1)/a≠2a+1≠2aa≠1

求导.f'(x)=1/x-a因为f(x)有两个相异实根、故a>0当0

证明：x1,x2的绝对值至少有一个不小于1设|x1|≥1则|x1|+|x2|≥1根据韦达定理：x1+x2=-a|a|=|x1+x2|x1·x2=b|b|=|x1·x2|=|x1|·|x2||a|+|b

条件有误吧对任意x1,x2∈Rx1＜x2,且f(x1)≠f（x2）,二次函数怎么可能

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1、明显分两种情况：（1）a＝0,这时为一条直线,代入知不合题意；（2）a不等于0,这时为抛物线.题设的意思问的就是凸函数（也就是图形向下拱的,当然在大学有更精确的定义,是二次导数大于0）.因此就是a

设f(x)=ln(x+1/a)-ax,(−1/a0,函数在(−1/a,+∞)上是增函数,此时f(x)=0最多只有一个零点,不满足题意,故排除；②当a>0时,ax+1>0,令f'

取对数,相当于要证x1+x2>2/a.注意利用f'(a)=0.f''

楼上的同学解答有问题因为零点是原函数的零点而非导函数的零点

由图像知,要0

ax^2+bx+c=0有两实根x1、x2,且|x1|4ac由于4a^2>b^2>4ac,所以a>cb^2>4ac>2bc,所以b>2c,所以c最小不妨设c=1,则a+1>b,所以a>=bb^2>4a>

由柯西不等式得：【x1^2/(x1+x2)+x2^2/(x2+x3)+x3^2/(x3+x1)】*【（x1+x2）+（x2+x3）+（x3+x1）】≥（x1+x2+x3）方所以x1^2/(x1+x2)

因为f(0)=1>0,则只要：a

必要性：当a=0.x=-1/2当a0,x1=0x1+x2=-2/ax1x2=1/a

（1）x^2-ax+2=0x10解集{x|x>0}(3)log(1/2)x

证明：f''(x)=6ax+2b因为,(x0,f(x0))是f(x)的拐点所以,f''(x0)=0,即6ax0+2b=0所以x0=b/(-3a).(1)由f(x1)=f(x2)=f(x3)=0知x1,

因为ax2+（a+2）x+9a=0,有两个不相等的实数根x1、x2∴△=（a+2)^2-4*a*9a=a^2+4a+4-36a^2=-35a^2+4a+4=-35[(a-2/35)^2-4/35*35

请稍等再答：再问：为什么我的答案是0

一个跟大于1,另一个跟小于1所以抛物线ax^2+(a+2)x+9a开口向上时,因为x1和x2在1的两边而ax^2+(a+2)x+9a在x1和x2之间实在x轴下方所以x=1,ax^2+(a+2)x+9a