求证 当n为自然数时,n

设t=[x/n],则tx/n那么ntx/n>=[x]/n----2因为n,t,[x]都是整数,并且由1式可得：nt

a^2+b^2=c^2=>c^(n-2)·a^2+c^(n-2)·b^2=c^n……①a,b,c为勾股数,且aa^(n-2)

因为n为非0自然数时，所以2n为偶数，则2n-1表示奇数，说法正确；故答案为：正确．

原式=n（n+1）（n+2）即3个连续自然数,必然有一个能被3整除,所以是3的倍数

反证法,假设结论成立,设两个整数为a,b,a>b2*(2n+1)=a^2-b^2=(a+b)(a-b)显然a+b和a-b的奇偶性相同左边为偶数,因此(a+b)(a-b)为偶数,所以a+b和a-b都为偶

-11再问：确定吗再答：确定n为自然数（除开0）2n+1永远为奇数，2n+2永远为偶数，-1的奇次方为负数-（-1）=11的任何次方为1

n(2n+1)-2n(n-1)=2n^2+n-2n^2+2n=3n,n为自然数,3n即为3的倍数再问：^这是什么意思再答：n^2表示n的平方

用数学归纳法:1.当n=2,左边=2*(开2次根号(2+1))=2*(根号3)=根号12,右边=2+1+1/2=3.5=根号22.25,左边k*(开k+1次根号(k+1+1))+开k+1次根号[(k+

21.这个错了吧,应该是x+1/x=-2==>x^6n+1/x^6n=2证明：x^6n+1/x^6n=2移项,分解为(x^３n-1/x^３n)^2=0可以知道x=1或者x=-1,当x+1/x=-2时,

个位数四位一循环（或两位）n的1999次方与n的999次方个位数相同或者对N以10为模的余数一一讨论用同余的知识

n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)就是(n-1)*n*(n+1)看出来了吗?连续的三个数相乘的结果肯定是6的倍数.因为这三个数中一定有至少一个是2的倍数,有一个是3的倍数.结果一定是

1.假设2（2n+1）可以是x^2和y^2的差那么便有x^2-y^2=2(2n+1)(x+y)(x-y)=2(2n+1)因为x、y是自然数所以x+y和x-y中必有一个是奇数,一个是偶数而如果x+y是偶

据说1995年已经被安德鲁.怀尔斯解决了,论文有200页.用的理论是椭圆曲线和模型式.我来水一下,说不定就是费尔玛当年的绝妙的想法：假设X^n+Y^n=Z^n,其中XYZn为正整数,当n>2时,XYZ

（n+7）*2-（n-5）*2=2n+14-2n+10=24所以当n为自然数时,（n+7）*2-（n-5）*2能被24整除再问：第二不能不能详细一点再答：（n+7）*2-（n-5）*2=2n+14-(

设3n^2-n+1=a原式=a（2+a）+1=a^2+2a+1=(a+1)^2=(3n^2-n+2)^2所以当n为自然数时,(3n^2-n+1)(3n^2-n+3)+1是一个完全平方数

n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)因为n为正整数所以原式为三个连续的自然数相乘,所以值必为6的倍数

原式=(n^2-n+1)(n^2-n+1+2)+1=(n^2-n+1)(n^2-n+1)+(n^2-n+1)*2+1=(n^2-n+1)^2+2*(n^2-n+1)+1(正好是a^2+2ab+b^2式

可利用归纳法证明n=2时,2/1=2,成立假设n=2k时,k为正整数,结论成立则n=2k+2时,有(2k+2)/(2k+1)+(2k+2)(2k)/[(2k+1)(2k-1)]+...+(2k+2)(

因为奇数+奇数=偶数,奇数-奇数=偶数；偶数+偶数=偶数,偶数-偶数=偶数；奇数+偶数=奇数,奇数-偶数=奇数；偶数+奇数=奇数,偶数-奇数=奇数.即无论m与n的奇偶性,m+n与m-n必同为偶数同为奇

证明：x^n+y^n=z^n(x^2)*[x^(n-2)]+(y^2)*[y^(n-2)]=(z^2)*[z^(n-2)]易知x^2+y^2=z^2存在着无穷的整数解!若x^(n-2)=y^(n-2)