求解上限X,下限0,x趋近于正无穷lim∫(t) x 1dt-搜答案-拍题作业网

积分区域为一个三角形:0≤x≤1,x≤y≤1变换积分区域,把它表示为0≤y≤1,0≤x≤y则∫(0,1)dx∫(x,1)x²siny²dy=∫(0,1)dy∫(0,y)x²

由洛必达法则原式=lim(x→0)[√(1+x)-√(1-x)]/(2x)=lim(x→0)[√(1+x)-√(1-x)][√(1+x)+√(1-x)]/{2x[√(1+x)+√(1-x)]}=lim

详细过程就不说了,打字工具都没有,思路就是先把1/(2-x)^2dx化成d[-1/(-x+2)]在用分部积分化出来就可以了,答案应该是5ln2+1

用罗比达法则来求,由于∫（e^t-t-1)dt对x求导,只要把被积函数的t换成x即可.原极限=lim(e^x-x-1)/3x^2=lim(e^x-1)/6x=lim(e^x)/6=1/6再问：=lim

分部积分：＝积分（从0到1）ln(1+x)d(1/(2-x))=ln(1+x)/(2-x)|上限1下限0－积分（从0到1）1/(2-x)*1/(1+x)dx,后面是有理函数积分能积出来了.

画图看二次积分的区域D={(x,y)|0≤x≤1,x≤y≤1}={(x,y)|0≤y≤1,0≤x≤y}于是∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)siny^2dy=∫∫(D)siny^2dxdy=

定积分dx/(e^x+1+e^3-x)上限正无穷,下限0=∫(0,+∞)e^x/(e^2x+e^x+e^3)dx=∫(0,+∞)e^x/((e^x+1/2)^2+e^3-1/4)dx=1/√(e^3-

参考答案:与肝胆人共事,无字句处读书

如图再问：好，谢谢再答：不客气！请采纳！

第一题分部积分把e的（-2x）次方当导函数同理把e的（-3x）当导函数结果就为1+1=2但是太难输入了.第二题：∫(下限是0,上限是2）xy*（x+y）/8*dy=∫（下限是0,上限是2）(1/8x^

=lime^ln(x^sinx)=lime^(sinx·lnx)=lime^(x·lnx)【等价无穷小】=lime^[lnx/(1/x)]=lime^[(1/x)/(-1/x²)]【洛比达法

用洛必达法则时,需要先把e^(-x^2)提取出来,放到分母上去,然后再分子分母求导（还应该先说明分子的极限为什么是∞,才能用洛必达法则.）由此原式＝lim(x→∞)[x^2×e^(x^2)]/[e^(

＝∫(上限0,下限-5)xdx+∫（上2,下0)xdx={-(-5)^2}/2+(2^2)/2=29/2第二;=arcsinxπ/2-arcsin0=1(公式阿,你这人是干什么的,定积分,不定积分的公

∫[0,+∞]e^(-5x)dx=-1/5*e^(-5x)|[0,+∞]=1/5.这里用到了：lim(x->+∞)e^(-5x)=0.

先求不定积分∫(xe^x)/(1+x)^2dx=∫[(x+1)e^x-e^x]/(1+x)^2dx=(e^x)/(x+1)+C代入上下限得到积分为e/2-1

因为lim(x→+∞)f(x)=1,故取ε＝1/2,　则存在N,当｜x｜>N　后,|f(x)-1|1/21/2limx→+∞∫(上限x下限0)e^tdt

结果：Pi/(2*sqrt(2))这个积分的确有些麻烦,看截图：

先整理分子,将带x的拿到积分外∫(1+t^2)e^(t^2-x^2)d(x)=e^(-x^2)∫(1+t^2)e^(t^2)d(x)然后用洛必达法则原式=lim(x趋近零)e^(-x^2)∫(1+t^