求级数∑x^n n的和函数-搜答案-拍题作业网

先求导变成等比级数,再积分. 经济数学团队帮你解答.请及时评价.

收敛半径是单位圆,如果需要过程再联系我再问：给个过程阿再答：

就是公比为x^2的等比数列的求和因此和函数=1/(1-x^2),收敛区间为(-1,1)

第一题如下：第二题思路如下：给分吧

可用求积求导法求和,如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：求大神加我帮我舍友解题现在她们在考试拜托啦597651048~再答：请采纳。本人不用qq，只在知道答题。

再答：这道题我做了很长时间

令y=3x+1,那么该级数化为∞∑y^n/n而lim|a[n+1]/a[n]|=limn/(n+1)=1,所以收敛半径R=1n=1n→∞n→∞端点y=-1处,级数收敛,y=1处,奇数发散,所以收敛域为

令An=(n+1)(n+2)由比值审敛法：p=lim(n->无穷)An/An+1=1=>收敛半径R=1/p=1=>收敛域：（-1,1）下面来讨论x=-1和1处的敛散性：1.当x=1时,原级数E(n+1

收敛域是[-1,1]再问：谢谢你啊再问：谢谢你啊

〔ln（1－X）〕／x

解答如下：

ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3-(1/4)x^4+(1/5)x^5+…ln(1-x)=-x-(1/2)x^2-(1/3)x^3-(1/4)x^4-(1/5)x^5+…ln[(1

先积分得到等比级数,再求导.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

S(x)=∑(0~无穷)n*x^(n-1)∫S(x)dx=∫∑(0~无穷)n*x^(n-1)dx=∑(0~无穷)∫n*x^(n-1)dx=∑(0~无穷)x^n等比求和=1/(1-x)S(x)=(1/(

这就是等比级数,首项是x^2,公比为1/(1+x^2),当x不等于0时,和函数为x^2/(1-1/(1+x^2))=1+x^2.当x＝0时,和函数的值为0.再问：等比级数求和的公式是不是，若首项为a、

最后结果应该是1/2ln(1+x)/(1-x),其中-1＜x＜1这道题是大学数学分析学的,用逐项求导再求积分求解的,输入太麻烦,直接写结果了.

∑（∞,n→0）(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑（∞,n→0）(2n+1)发散,x=-1时∑（∞,n→0）(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为（-1,1）令s(

经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.

利用利用逐项积分可记　　　　S(x)=Σ(n=1~inf)[(n+1)x^n],积分,得　　　　∫[0,x]S(t)dt=Σ(n=1~inf)∫[0,x][(n+1)t^n]dt　=Σ(n=1~inf