求级数x^(2n 10) 3^n的收敛半径及收敛域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:54:33
收敛半径是单位圆,如果需要过程再联系我再问:给个过程阿再答:
就是公比为x^2的等比数列的求和因此和函数=1/(1-x^2),收敛区间为(-1,1)
假设各个括号内需要填入的数字分别是a1,a2,a3,a4,a5,a6和a7.则有a1>=N/25a2>=N/20a3>=N/15a4>=N/10a5>=N/5a6>=N/3a7>=N/2因此a1+a2
我用C语言可以吗?(在VC里可以运行C)算法的思想是:longcifang(int,int)intmain(void){inti,n;longsum;for(n=1;n
令An=(n+1)(n+2)由比值审敛法:p=lim(n->无穷)An/An+1=1=>收敛半径R=1/p=1=>收敛域:(-1,1)下面来讨论x=-1和1处的敛散性:1.当x=1时,原级数E(n+1
可加Q群:27896931或223817400
再问:错的,答案是三分之一再答:
令t=x-3,级数变为∑t^n/(n-n^3),ρ=lim(n→∞)|a(n+1)/an|=lim(n→∞)|n(1-n^2)/(n+1)((n+1)^2-1)|=lim(n→∞)n/(n+2)=1,
令t=2x+1,∞t^n原式化为∑__________n=13n-1a3n+13n-1因为ρ=lim|__n+1_______|=lim__________=lim__________=1n→∞an→
最后结果应该是1/2ln(1+x)/(1-x),其中-1<x<1这道题是大学数学分析学的,用逐项求导再求积分求解的,输入太麻烦,直接写结果了.
(lnn/n^2)/(1/n^(3/2))=lnn/n^(1/2),用罗必达法则,该式趋于0.因级数1/n^(3/2)收敛,由比较判别法,原级数收敛.再问:那为什么不可以这样呢?(lnn/n^2)/(
再问:再问:这个呢,结果为一再答:通项极限1,所以发散再问:什么意思?再答:通项极限=0是收敛的必要条件,现在通项的极限=1,所以必然发散再答:不需要用其他判敛法再答:再问:ok再答:判敛第一步,初步
这个是正项级数,用不上Abel定理,试试比值判别法.
∑(∞,n→0)(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑(∞,n→0)(2n+1)发散,x=-1时∑(∞,n→0)(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为(-1,1)令s(
利用利用逐项积分可记 S(x)=Σ(n=1~inf)[(n+1)x^n],积分,得 ∫[0,x]S(t)dt=Σ(n=1~inf)∫[0,x][(n+1)t^n]dt =Σ(n=1~inf
级数为 ∑{n>=1}[x^(n^2)]/(2n),由于 lim(n→inf.)|{x^[(n+1)^2]}/(2n+2)|/|[x^(n^2)]/(2n)| =lim(n→inf.)|x^
分成2个级数:(4n^2+4n+2)x^2n/(2n+1)=(2n+1)x^2n+x^2n/(2n+1)级数(2n+1)x^2n的收敛域(-1,1)级数x^2n/(2n+1)的也是收敛域(-1,1)故
原式=(1/2)^n=0