求积分∫0→π√1 cos2x-搜答案-拍题作业网

∫√(1+cos2x)dx=∫√(2cos²x)dx（应用余弦倍角公式）=√2∫│cosx│dx=√2(∫│cosx│dx+∫│cosx│dx)=√2(∫cosxdx-∫cosxdx)=√2

用分部积分法嘛,

第一种方法的原理：只要令x = π/2 - u,∫(0→π/2) sinⁿx dx和∫(0→π/2) cos̿

稍等!做完给你图再答：再问：你是哪个俱乐部的球迷，看着像国内的大神再答：拜仁慕尼黑！！！

∫(0,π)根号(1+cos2x)dx=∫(0,π)根号（2cosx^2)这里要把根号开出来得分正负了（cosx在0,π/2上大于0,在π/2,π上小于0）原式=∫(0,π/2)*根号2cosx-∫(

∫（上限π/4,下限0）x/(1+cos2x)dx＝∫（上限π/4,下限0）x×/(1/2×(secx)^2)dx＝1/2×∫（上限π/4,下限0）xdtanx＝1/2×[π/4－∫（上限π/4,下限

∫√(1+x^2)dx=x*√(1+x^2)-∫x^2/√(1+x^2)dx=x*√(1+x^2)-∫(x^2+1)/√(1+x^2)dx+∫1/√(1+x^2)dx=x*√(1+x^2)-∫√(1+

因为当Pai/2

∫π/20(cos2x/cosx+sinx)dx=∫π/20(cos²x-sin²x)/(cosx+sinx)dx=∫π/20(cosx-sinx)dx=sinx+cosxπ/20

∫cos2x/（cosx-sinx）dx＝∫[（cos²x-sin²x）/（cosx-sinx）]dx＝∫（cosx+sinx）dx＝sinx-cosx+C

再问：好快~而且是图片所以很清楚~赞再答：有点误再问：只是最後答案算错了吗?再答：是的另有简单方法如下：再问：厉害喔~!!谢谢你~🙏再答：做完后发现此题考察是积分函数的绝对值和奇偶性再

√2∫(0,3/4π)IcosxIdx=√2[∫(0,1/2π)cosxdx-∫(1/2π,3/4π)cosxdx]=2√2-1

∫√[1-cos(2x)]dx=∫√[2(sinx)^2]dx(应用倍角公式)=√2∫sinxdx=√2[cos(0)-cos(π)]=√2(1+1)=2√2.

∫[x/(1+cos2x)]dx=∫[x/(1+2cos^2x-1)]dx=∫[x/(2cos^2x)]dx=(1/2)∫(x/cos^2x)dx=(1/2)∫x*sec^2xdx=(1/2)∫xd(

∫（上限π/4,下限0）x/(1+cos2x)dx＝∫（上限π/4,下限0）x×/(1/2×(secx)^2)dx＝1/2×∫（上限π/4,下限0）xdtanx＝1/2×[π/4－∫（上限π/4,下限

∫√(1+cos2x)dx=∫√(2cos²x)dx（应用余弦倍角公式）=√2∫│cosx│dx=√2(∫│cosx│dx+∫│cosx│dx)=√2(∫cosxdx-∫cosxdx)=√2

∫cos2x/(sinx^2*cosx^2)dx=∫[(cosx)^2-(sin)^2]/(sinx^2*cosx^2)dx=∫1/(sinx)^2-1/(cosx)^2dx=-cotx-tanx+c

再答：再问：第二题是对的，但是第一题答案是2＋2ln（2/3）啊再答：2+2ln2-2ln2＝2+2ln(2/3)再答：2+2ln2-2ln3＝2+2ln(2/3)

cos2x=2cos(^2)x-1所以被积函数化为2(^0.5)cosx的绝对值,最后得2*2(^0.5)