作业帮求积分 之值,其中积分路径是连接0到2πa的摆线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 03:07:58
意思就是要满足dQ/dx-dP/dy=0就是与路径无关
∵∫arcsinxdx/√(1-x²)=[(arcsinx)²]│-∫arcsinxdx/√(1-x²)(应用分部积分法)==>2∫arcsinxdx/√(1-x
如果积分值只跟积分起点和终点有关,那么曲线积分与路径无关,这种情况在“场”的概念下常见
由于被积函数在复平面解析,所以积分结果与路径无关,从而可忽略掉积分路径,当成实积分来进行计算
设z=cosθ+isinθ,|dz|=|d(cosθ+isinθ)|=|-sinθ+icosθ|dθ=dθ∫|z-1||dz|=∫[0→2π]|cosθ+isinθ-1|dθ=∫[0→2π]√[(co
解题思路：考察不定积分的计算，正确求出原函数是解题的关键解题过程：
其实此题关键是你要把∫（0,1）f(x)dx理解成一个常数,比如A则f(x)=1(1+x^2)+（x^3）A代入∫（0,1）f(x)dx中,此处（0,1）表示积分区间∫（0,1）f(x)dx=∫（0,
∫ye^（-y）dy=-∫ye^（-y）d(-y)=-∫yde^(-y)=-ye^(-y)+∫e^(-y)dy=-ye^(-y)-∫e^(-y)d(-y)=-ye^(-y)-e^(-y)=-(y+1)
就像三角形abc,从a到b再到c算是一种路径,a直接到c就是线了,有的时候两种算出结果一样时候不同!
再问：最后是不是5-152=-147啊？再答：确实是，我计算有误
P(x,y)=6xy^2-y^3,Q(x,y)=6x^2y-3xy^2偏P/偏y=12xy-3y^2；偏Q/偏y=12xy-3y^2==>偏P/偏y=偏Q/偏y==>该曲线积分与路径无关.
那后面上面y,再问：是分数线再答：积分与路径无关，那么{[sinx-f(x)](y/x)}'y=f'(x)，即：[sinx-f(x)]/x=f'(x)f'(x)=[sinx-f(x)]/x,由一阶线性
Q对X的求导等于P对y的求导.
再答：再答：满意的话请采纳一下
∫F·dr只与首尾两点的坐标有关.因为事实上曲线积分求的就是力做的功,而功就与路径无关.
没关系,Cauchy定理~没关系.但若你这个积分区域内有奇点还要再讨论的
不能用初等函数表示,可以展开成无穷级数再积分