求直线BC与平面BDM所成角的大小

[0度,90度]

斜线是平面以外,设斜线PA,与平面α交于A,在平面上有直线l和PA成角60°,PA在平面上射影为AH,PH为下面的垂线,作PB⊥l,垂足B,根据三垂线定理,HB⊥l,设PA=a,则PB=√PAsin6

因为PA垂直面ABCD,所以角PCA为所求角.由勾股定理得,AC=5.所以在三角形PAC中,PA=AC=5.且角PAC=90.所以角PCA=45.

取D（0,0,0）为坐标原点,设正方体边长=2,A（2,0,0）,B（2,2,0）C（0,2,0）A1（2,0,2）B1（2,2,2）C1（0,2,2）D1（0,0,2）F（1,2,0）向量DF=（1

连结B1C,在平面BCC1B1上作FE⊥B1C,垂足E.连结DE,∵A1B1⊥平面BCC1B1,EF∈平面BCC1B1,∴A1B1⊥EF,∵A1B1∩B1C=B1,∴EF⊥平面A1B1CD,∴〈FDE

通常是求直线与平面所成的角的正弦值,如果要求余弦的话可以先求正弦再求余弦.而求直线与平面所成的角的正弦值是利用直线的方向向量与平面的法向量的夹角来转化的,简单地画张图,你就会发现,直线的方向向量与平面

过点B和点C做平面α的垂线,垂足分别为M和N延长CB与平面α交于点O△ABC中,由余弦定理可得BC＝2√3Rt△ABM中,AB＝2,∠BAM＝45°所以,BM＝√2Rt△ACN中,AC＝4,∠CAN＝

解题思路：详见解答解题过程：同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快！最终答案：略

过直线上一点做平面的垂线,连接垂点和直线与平面的交点

连接A1D设A1D与AD1的交点为M∵AB⊥面AA1D1D∴AB⊥A1D①又四边形AA1D1D为正方形∴A1D⊥AD1②综合①②得A1D⊥面ABC1D1∴∠A1BM即为直线A1B与平面ABC1D1所成

说好的图呢再问：再问：详细过程再答：稍等，我来看看再问：嗯再答：空间向量学过没？再问：没再答：额，好吧，你高几呀？再问：一再答：稍等再问：好了没再答：先给你提示AD.平行与平面BB1CC1再答：证平面

这个很简单!1、直线与平面所成角就是已知直线L1在已知平面M上的投影L2与已知直线的夹角.（可能比较绕口,但是这是正确的解释!这是定理）2、过已知直线L1上某点O1做已知平面M的垂线L2,垂足为O2,

做出线在平面内的投影原来的直线与投影之间的夹角就是所求的角然后在直线上一点和投影上一点连接起来最好是有直角的直线与投影之间的夹角就是所求的角就可以用做出来的三角形求出来了

45度设b与两个平面交点为A,B,过A,B分别做a的垂线,垂足为C,D.再过A做c‖a,过D做DE⊥c,连起来都是直角三角形,设AB=2,可以解得AE=√2所以cosa=√2/2a=π/4

设平面M的斜线AB,斜足为B,作AC⊥平面M于C,则AB与平面M所成的角是角ABC,sinABC=AC/AB.

设直线的方向向量为a,平面的法向向量为b,则直线与平面的角A的正弦值为a与b的点积的绝对值设点的向量为a,平面的法向向量为b,平面过某点的向量为c,则(a-c,b)/|b|为点到平面的距离

因为AB⊥平面BCD,所以AB⊥CD,因为BC⊥CD,所以CD⊥面ABC,所以平面ACD⊥平面ABC因为AB⊥平面BCD,所以直线AC与平面BCD所成的角为角ACB,所以tan角ACB=1/√3=√3

90度望采纳

三分之根三,具体做法用空间向量法,建立空间直角坐标系很好解答.

/>设AB=BC=CD=a∵AB⊥平面BCD∴AB⊥BDAB⊥CDAB⊥BC∴AC=(AB^2+BC^2)^1/2=√2a∵△BCD为等腰直角三角形,且BC=CD∴BD=(BC^2+CD^2)^1/2