求直线3x-4y 10=0被x2 y2-6x-2y-15=0所截得的弦的长度

圆系方程为t(2x-y+3)+x^2+y^2+2x-4y+1=0x^2+(2t+2)x+y^2-(t+4)y+3t+1=0(x+(t+1))^2+(y-(t/2+2))^2=(t+1)^2+(t/2+

(x-4)＋(y＋2)＝1

根据题意设所求圆的方程为（x2+y2-x+y-2）+m（x2+y2-5）=0，整理得：（1+m）x2+（1+m）y2-x+y-2-5m=0，即x2+y2-11+mx+11+my-2+5m1+m=0，∴

用点到直线距离公式｜-8|/√（3^2+1)=4√10/5＜4因此直线与圆相交既然是相交,p到直线的最短距离等于0

圆C：x2+y2-4x+4y+4=0可化为（x-2）2+（y+2）2=4，∴圆心坐标C（2，-2），圆的半径为2，∴圆心C到直线l：x-y-5=0的距离为|2+2−5|2=22，∴圆C：x2+y2-4

把X2+Y2-2X-4Y=0变为(X-1)的平方+（Y-2)的平方=5,然后圆心（1,2）到直线L的距离等于半径,然后用点到直线的距离公式就能算出来了

解x^2+y^2-2x-2y+m=0[x-1]^2-1+[y-1]^-1+m=0[x-1]^2-1+[y-1]^2-1+m=0所以[x-1]^2-1+[y-1]^=2-m圆心到直线的距离=√[2-m]

由x2+y2-4x-3=0,x2+y2-4y-3=0解得X=Y=2+根号10/2,有两圆圆心连线方程Y=-X+2与X-Y-4=0得所求圆心坐标（3,-1）,在用两点间距离求半径,就可以了

题目打错了"则f(x,y)-f(X1,Y10=O"

设P1(x1,y1),P2(x2,y2)为两曲线交点,则P1(x1,y1)适合曲线方程,有为消去二次项,①×3－②得7x1－4y1=0③同理,P2(x2,y2)适合曲线方程,消去二次项得7x2－4y2

∑xi=20,x'=20/5=4∑yi=66,y'=66/5=13.2∑xi^2=90∑xiyi=282b=(n∑xiyi-∑xi∑yi)/[n∑xi^2-(∑xi)^2]=(5*282-20*66)

设X轴上的反射点坐标为P(x1,0),则入射光斜率为k1=(0-3)/(x1+3)=-3/(x1+3)；则反射光线斜率为k2=-k1=3/(x1+3),反射光方程为：y-0=3/(x1+3)*(x-x

解题思路：根据光的反射定律，设出反射光线的直线方程，利用圆心到直线的距离等于圆的半径来解答。解题过程：

要使圆与圆关于直线对称即求圆心关于直线对称即可即求(0,0)关于y=x+3对称的点设对称点为(x,y)y/x=-1点(x,y)到直线y=x+3的距离为原点到直线的距离3√2/2即|x-y+3|/√2=

圆心到直线的距离为d=233+1=3∴弦长为2×4−3=2∴弦与两个半径构成的三角形为正三角形，夹角为π3故答案为：π3

已知直线y=kx+b中,当x1＞x2时,y1＞y2,则下列结论中一定正确的是（　　）A、k＞0B、k＜0C、b＞0D、b＜0考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：根据一次函数的图象性质作答．当x1＞

即(x²+4x+4)+(y²-6y+9)=0(x+2)²+(y-3)²=0所以x+2=y-3=0x=-2,y=3所以原式=(4+4)/(4+27)=8/31

对分母x^4+x^2+1进行因式分x^4+x^2+1=x^4+2x^2+1-x^2=(x^2+1)^2-x^2=(x^2+x+1)(x^2-x+1),又因为x^2-3x+1=0,所以x^2=3x-1.

x1x2x3y107037.62.88986106037.62.92914154037.63.00129104029.23.1656104022.43.23027304037.63.447751050

已知圆的标准方程是（x-2）2+（y-2）2=1，它关于x轴的对称圆的方程是（x-2）2+（y+2）2=1，设光线L所在直线的方程是y-3=k（x+3）（其中斜率k待定）由题设知对称圆的圆心C'（2，