求由曲线y2=4x与直线y=2x-4围成图形面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:40:11
y=x和y=1/x交点(1,1)1
解x2+y2+2x+4y-3=0(x+1)^2+(y+2)^2=8曲线表示的是以(-1,-2)为圆心半径为2√2的圆.圆心(-1,-2)到直线x+y+1=0的距离为I-1-2+1I/√2=√2所以直径
曲线y=根号x与直线y=x交点是(0,0)与(1,1)由曲线y=根号x与直线y=x所围成的图形的面积S(上1下0)(根号x-x)dx=(上1下0)(2/3*x^(3/2)-1/2*x^2)=1/6
解法一:图形D的面积=∫(-2,4)(y+4-y²/2)dy=(y²/2+4y-y³/6)│(-2,4)=4²/2+4*4-4³/6-(-2)&sup
由曲线y2=2x与直线y=-x+4解出抛物线和直线的交点为(2,2)及(8,-4).选y作积分变量,将曲线方程写为x=y22及x=4-y.S=∫2-4[(4-y)-y22]dy=(4y-y22-y36
这需要大学里的积分了.首先先求出两曲线交点,用两纵坐标表示积分范围,积分变量为dy,然后用直线(2-y)/2j减去y2/2,对减后的y多项式子积分就可以了
直线y=kx+3(1)与曲线y2=4x(2)有且只有一个交点(1)代入(2):(kx+3)^2=4x(k^2)x^2+6kx+9=4x(k^2)x^2+(6k-4)x+9=0,判别式为0(6k-4)^
设P1(x1,y1),P2(x2,y2)为两曲线交点,则P1(x1,y1)适合曲线方程,有为消去二次项,①×3-②得7x1-4y1=0③同理,P2(x2,y2)适合曲线方程,消去二次项得7x2-4y2
条件不全吧,两条直线怎么确定一个图形,若非要求它的面积为无穷大.
x^2+y^2=|x|+|y||x|^2||y|^2-|x|-|y|=0(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2x>0&y>0:(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2,这是一个以
由于图形是对称的,只考虑第一象限内的部分即可.此时绝对值号可以直接去掉x^2 + y^2 = x + y所以x^2 +
联立两个方程求交点的x坐标:x²-1=x,求得x1=(1-√5)/2,x2=(1+√5)/2,那么两曲线围成的图形面积S=∫x1→x2(x^2/2-x^3/3+x)=(x2^2/2-x2^3
(x-1)^2+(y-1)^2=1圆心(1,1),半径=1直线x/a+y/b=1bx+ay-ab=0圆心到切线距离=半径所以|b+a-ab|/√(a^2+b^2)=1(a+b-ab)^2=a^2b^2
由y=2−x2y=2x+2可得,x=0y=2或x=−2y=−2∴曲线y=2-x2与直线y=2x+2围成图形的面积∫0−2[2−x2−(2x+2)]dx=∫0−2(−x2−2x)dx=(−13x3−x2
用积分的方法,对(根号x)从0到1积分,去掉积分号就是2/3乘x^(3/2)从0到1,算得2/3,再乘两倍就是4/3
当x≥0,y≥0时,(x−12)2+(y−12)2=12,表示的图形占整个图形的14而(x−12)2+(y−12)2=12,表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆∴S=4(12×1×1+12×π×1
先求交点(2,-2),(8,4)所以面积=2∫(0到2)√(2x)dx+∫(2到8)[√(2x)-(x-4)]dx=(4√2/3)*x^(3/2)(0到2)+[(2√2/3)*x^(3/2)-(x^2
(1)由于曲线y=x2,x=y2的交点为(0,0),因此以x为积分变量,得图形的面积为:(S=∫10(x−x2)dx=(23x32−13x3)|10=13(2)旋转体的体积:Vx=π∫10((x)2−
对,看不出围了平面图形,某条直线有误