作业帮求由曲线sinx和sin2x围城的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:22:56
由于y=sinx，y=cosx的交点是(π4，22)，因此所围成的面积为A＝∫π20|sinx−cosx|dx=∫π40(cosx−sinx)dx+∫π2π4(sinx−cosx)dx=[sinx+c
sin2x=-24/25cosx-sinx=7/5sin2x+2sin²x/1-tanx=-96/175sin2x=2sinxcosx=(sinx+cosx)²-sin²
sinx*2sinxcosxdx=2(sinx)^2d(sinx)=2(sinx)^3/3
y=√3cos²x+1/2sin2x=√3/2(cos2x+1)+1/2sin2x=√3/2cos2x+1/2sin2x+√3/2=sin(π/3)cos2x+cos(π/3)sin2x+√
再问：为什么sinx不为零
有公式你为什么不用呢?如果0
确定x的取值范围sin2x=2sinx*cosx确定x的范围,得cosx的正负cosx=±根号(1-sin^2x)由cosx求sinx
f（x）=（sinx+cosx）sin2x/sinx-1=(sinx+cosx)2cosx-1=sin2x+2cos^2x-1=sin2x+cos3x=√2sin(2x+π/4)最小正周期T=π,值域
1/[sin2x+2sinx]=1/[2sinxcosx+2sinx]=1/[2sinx(1+cosx)]（上下都乘以sinx）=sinx/[2sinx*sinx*(1+cosx)]所以∫dx/sin
f(x)=(1-sin2x)/(sinx-cosx)=((sinx)^2-(2*sinx*cosx)+(cosx)^2)/(sinx-cosx)=(sinx-cosx)^2/(sinx-cosx)=s
如图,第一个图是你要求的面积,把它可以转化成第二个图,两个面积是相同的,这样好求一点.这样,则面积是两块对称的图形,不妨算一下左边的面积,S=∫(sinx-cosx)dx (π/4≤x≤5π
令t=|sin2x|,则0≤t≤1,f(x)＝根号下（1+|sin2x|）+｜sin2x|＾4=√（1+t)+t^4为关于t在[0,1]的增函数,故当t=0时,f(x)有最小值1,当t=1时,f(x)
答：由sinx=sin2x=2sinxcosx,则cosx=1/2,所以x=π/3,在0~π/3上,sin2x＞sinx,π/3~π上,sinx＞sin2x,S=∫（0,π/3）（sin2x-sinx
再问：能简单的解释下吗？再答：曲线y=f(x),直线x=a,x=b，以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积公式为∫(a到b)πf^2(x)dx.y=sinx与y=cosx相交于(π/4,√2
1.在区间[0,π/2]上,函数sinx与cosx交于(π/4,根号2/2),而在[0,π/4)上cosx>sinx;在[π/4,π/2]上,sinx>cosx,所以所求面积为S=∫(0->π/2)|
∵x∈(π/2,π)∴cosx
换元,可设t=|sinx|+|cosx|.(x∈R).===>t²=1+|sin2x|.(1≤t≤√2.)且f(x)=t±(t²-1).(1)当sin2x≤0时,t²-1
绕y轴旋转所得体积=∫2π*x*sinxdx=2π∫x*sinxdx=2π[(-x*cosx)│+∫cosxdx](应用分部积分法)=2π[π+(sinx)│]=2π(π+0)=2π²
矩形的面积减去y=sinx,x=Π/2和x轴围成的面积S=2×π/2-ʃ(0-->π/2)sinxdx =π-(-cosx|(0-->π/2)) =π+(co