f(x)=-x² 2x 3利用单调性求最值

f(x)'=3x^2-3f(x)'=3x^2-3>=0时x>=1或x

1、f(x)=x³-3xf'(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)令f'(x)=0得：x=-1,或x=1x1时,f'(x)>0,函数单调增加；-10所以,当x=-1时,取极大值

∵函数f（x）=2x3-6x2+7，∴f′（x）=6x2-12x，求f（x）的增区间，令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜0，∴函数f（x）=2x3-6x2+7单调递增区间为：（-∞，0）和（2，+∞）

f′（x）=6x2-18x+12=6（x-1）（x-2），①当x＜1或x＞2时，f′（x）＞0，则f（x）在区间（-∞，1），（2，+∞）上单调递增．②当1＜x＜2时，f′（x）＜0，则f（x）在区间

由已知得f(x)'=3x^2+4x+1令f(x)'=0则得x=-1或x=-1/3当x＜-1时f(x)'＞0当-1＜x＜-1/3时f(x)'＜0当x＞-1/3时f(x)'＞0所以此函数单调增区间为(-∞

（1）∵定义域为R的函数f（x）是奇函数，∴f（0）=0，当x＜0时，-x＞0，f(-x)=-x3-2-x，又∵函数f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴f(x)=x3+2-x，综上所述f(x

（学导数前）①设X1,X2∈（1,+∞）且X2＞X1故X2＞X1＞1f(X1)-f(X2)=-X1三方+3X1+X2三方-3X2=（X2—X1）×（X2平分+X1X2+X1平方）-3（X1—X2）（X

f(x)=－x3立方+3x平方+9x+af'(x)=-3x²+6x+9=-3(x²-2x-3)=-3(x+1)(x-3)=0x1=-1,x1=3当x3时f'(x)

对f（x）求导f'(x)=x平方+x-6=（x-2）×（x+3）可知在-3~2范围内,f‘（x）小于等于0故单调增区间（负无穷大,-3）和（2,正无穷大）单减区间[-3,2]

∵f′（x）=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0，∴f（x）在（-∞，+∞）上递增，故选：A．

函数求导为：3x平方－3＝0令其等于0,得到x1＝1,x2＝－1.当x小于－1时,导数大于0,所以函数递增当x大于－1且小于1时,导数小于0,函数递减当x大于1时,导数大于0,函数递增!且当x＝－1时

直接求导得f’（X）=3X²X>0时,f'(X)>0故f（x）在(0,+∞)上单调递增我感觉你应该还没学过求导（否则不会问这么简单的题）可以用下面方法证明：设x1>x2(x1,x2均大于0)

把X的次方提到前面,与X的系数相乘,常数求导等于0.要求单调区间,把f(x)求导后,求f'(x)>0,解出X的范围,即为增区间,f'(x)

证明：设0＜x1＜x2＜2，（1分）则 f（x1）-f（x2）=（x1+1 x1 ）-（x2+1x2）=（x1-x2 ）+2（1x1− 1x2）&nb

对函数求一阶导的f(x)'=3x^2-3令其为0得3x^2-3=0得x=±1故在（-1,+1）函数单调递减.

∵f′（x）=6x2-6x，∴由6x2-6x＜0可得：x（x-1）＜0∴0＜x＜1．∴函数f（x）=2x3-3x2+10的单调递减区间为（0，1）．故答案为：（0，1）．

y'=3x^2-6x+6=3(x^2-2x+2)=3[(x-1)^2+1]>0y'>0函数f(x)=X3-3X+6X-6在R上单调递增

f′（x）=3x2-6x，令f′（x）=3x2-6x＜0解得0＜x＜2故选B

学了导数的话,直接求导就行了,没学也有办法做,那就是分解因式之后,得到f(x)=x^2*（2x-3）,求出他的根,用穿根法把他的加以图像画出来就可以判断出来.单调递增区间为[1,无穷大）,极值点为1.

求导,然后看导函数的小于零的部分就是单调递减区间,答案是（-5/3,1）.