作业帮求正交矩阵t,使下列实对称矩阵a对角化011101110
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 01:22:53
先求出线性无关的特征向量,再进行施密特单位正交化,将这些向量拼起来得到Q,对应的特征值组成对角阵D.
求特征向量,再正交化,单位话,就得到了
不是的.再问：�����أ������Ҹ�������〜������ô��Ӧ�ã�再答：A=(1/3)*12-22-2-1212A�������,�����ǶԳƾ���
①书上的基本定理肯定是没问题的;②a,b分别是A的特征值-2,2的对应的特征向量a,b是B特征值为1的特征向量【到此都没问题,问题在下面】③【注意：】此时求得矩阵B的特征值为1的特征向量为(1,1,0
你是说P^-1AP=对角矩阵中的正交矩阵P吧它不唯一.P的列向量来自相应齐次线性方程组的基础解系而基础解系不是唯一的所以P也不唯一
这个答过|A-λE|=1-λ-11-11-λ-11-11-λr1-r3-λ0λ-11-λ-11-11-λ第1行提出λ-101-11-λ-11-11-λr2-r1,r3+r1-10101-λ-20-12
|A-λE|=2-λ000-1-λ303-1-λ=(2-λ)[(-1-λ)^2-3^2]=-(2-λ)^2(4+λ).所以A的特征值为:2,2,-4.(A-2E)X=0的基础解系为:a1=(1,0,0
做特征值分解就好了.求A的特征值,即det(A-λI)=0,可得λ=5,2,-1所以,A-5I=-4-20-2-3-20-2-2所以,特征向量为c(1,-2,2),取长度为1的,得(1/3,-2/3,
正交矩阵定义为：A*A^T=E,则称A为正交矩阵.(注：E为单位矩阵).正交矩阵不一定是实数矩阵,例如：A的第一行为：i,√2；第一行为：√2,-i.其中,i为虚数.则有：A*A^T=E.实对称显然也
不一定,正交矩阵的意思是矩阵的转置矩阵与逆矩阵相等对称矩阵是转置矩阵等于本身俩个不能等同
不是,只要是任意的实对称矩阵都可以对角化.
我记得应该是特征向量正交和规范矩阵是充要关系.不一定是实对称.当然反过来是对的（谱分解定理）
1.写出A的特征方程,并求特征值.2.求对应特征值的特征向量.（不同特征值的特征向量正交）3.对相同特征值的特征向量使用斯密特正交化.4.对所有向量单位化.得到3个正交的单位特征向量.5.这3个列向量
1、正交矩阵：正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,满足U*U’=U’*U=I2、实对称矩阵：对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A’=A再问：谢谢您的帮助，那么请问单位化、标准化和规范
(T^-1AT)的转置=T的转置*A的转置*T^-1的转置因为T是正交阵,所以T的转置=T-1因为A是实对称阵,所以A的转置=A则(T^-1AT)的转置=T的转置*A的转置*T^-1的转置=T^-1*
不是再问：可问题是：假设用A'表示A的转置因为|A|^2=|A||A|=|AA||A|^2=|A||A'|=|AA'|=|E|A的逆=A'所以AA=E，A的逆=A=A‘，对称矩阵！如何解释？再答：得不
|A-λE|=1-λ221-λ=(1-λ)^2-2^2=(3-λ)(-1-λ)A的特征值为3,-1A-3E=-222-2-->1-100(A-3E)X=0的基础解系为a1=(1,1)'A+E=2222