作业帮求正交矩阵Q,使Q-1AQ为对角矩阵
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 03:30:51
先求出线性无关的特征向量,再进行施密特单位正交化,将这些向量拼起来得到Q,对应的特征值组成对角阵D.
求特征向量,再正交化,单位话,就得到了
第一题在下难以帮您解决.看第二题吧,可以将这个数列想象为有2n+2项,就有下面的式子：偶数项之和+最末项（即第2n+2项）=（n+1）×d+奇数项之和,即为290+最末项=（n+1）×d+319,这样
这个答过|A-λE|=1-λ-11-11-λ-11-11-λr1-r3-λ0λ-11-λ-11-11-λ第1行提出λ-101-11-λ-11-11-λr2-r1,r3+r1-10101-λ-20-12
具体细节有很多的,可能也没有人会有耐心解完这样一道题目,但是我可以给你方法,至于计算要靠你自己了,我是数学专业的,第一、先求出矩阵的特征多项式第二、求出特征多项式的特征值第三、求出对应特征值的线性无关
详细解答如下：
这个命题不对!反例:A=0-101-20-10-1则A可逆但A的3重特征值只有一个线性无关的特征向量,A不能对角化!再问：这是考试一道原题--···而且题目我是原封不动打上来的··
题目不完整再问：不好意思啊，复制的时候漏掉了，A=（上1-20；中-22-2；下0-23）再答：解:|A-λE|=λ-1202λ-2202λ-3r1-(1/2)(λ-1)r2-r30-(1/2)(λ-
对A的列做Gram-Schmidt正交化即可
求一个可逆矩阵P,使P^(-1)AP为对角矩阵时,并不要求P是正交矩阵,但可以要求P是正交矩阵.
P,Q是可逆矩阵,则可表示为初等矩阵的乘积PA,AQ相当于对A实施一系列的初等变换,故秩不变
如果AB=BA,根据对称矩阵定义有一下两式,A=A的转置,B=B的转置,二式相乘结合,AB=BA,（AB）的转置等于B的转置乘A的转置,代换即可得出结论如果Q-1AQ和Q-1BQ同时是对角形,Q可逆,
问题的关键在与证明存在一组由A的特征向量组成的规范正交基.为此需要引如欧几里德空间中对称变换.主要有以下几个结果:1.一个变换是对称变换当且仅当其在一组规范正交基下的矩阵为对称矩阵2.实对称矩阵的特征
B^{-1}Q^TAQB=(QB)^{-1}A(QB)这是一个相似变换
|A-λE|=(1-λ)(λ^2-λ-50)在有理数域上不能完全分解题目有误?
1.求出3个线性无关的特征向量,同一个特征值的施密特正交化,再单位化,竖的排起来即为Q
-x^2+ax+1=0x=（-a+-根下a^2+4）/2没关系,因为a^2始终是非负数,那么a^2+4>4,是正数.
|A-λE|=1-λ221-λ=(1-λ)^2-2^2=(3-λ)(-1-λ)A的特征值为3,-1A-3E=-222-2-->1-100(A-3E)X=0的基础解系为a1=(1,1)'A+E=2222