求椭圆x^2 16 y^2 9=1在点(2,3 2)处的切线方程

分两种情况讨论：焦点在x轴和y轴焦点在x轴：设椭圆方程,根据焦点在直线上可知c=1,a^2=b^2+c^2(1)直线与椭圆相交交点的距离公式是√(1+1/k^2)[(y1+y2)^2-4y1y2]联立

令x=4cosay^2/9=1-cos²a=sin²a所以y=3sina2x+3y=9sina+4cosa=√(9²+4²)sin(a-b)=√97sin(a-

设P（2cosa,sina）2x+3y=4cosa+3sina=5sin(a+b),其中tanb=3/4,利用辅助角公式所以当sin(a+b)=1的时候,2x+3y有最大值5(x-1)²+y

假设F1是左焦点,B1,B2是短轴的两端点C(x0,y0)x＾2/100+y＾2/60=1a=10b=2√15c=2√10e=√10/5由焦半径公式|CF1|=ex0+a=4x0=-3√10三角形cb

(1)设方程为x2/a2+y2/b2=1,因为焦点在x轴上,一个顶点A(0,-1),所以b=1,右焦点F2(c,0)到直线x-y+2根号2=0的距离为3,则有|c-0+2√2|/√2=3,解得c=√2

椭圆方程x^2+4*y^2=4b*b;与直线联立5y^2+2y+1-4b*b=0维达定理表示y1y2,y1+y2;带入x1x2+y1y2=0要自己计算的x1x2=(y1+1)*(y2+1)=y1y2+

1)m=2+2=4m=42)设此直线方程为：y=kx+b1=k+b所以：y=kx+1-ky^2=(kx+1-k)^2且y^2=2-(x^2)/2(有椭圆方程得)合并2-(x^2)/2=(kx+1-k)

只需让ab直线为三角形的底,让高最大,求,椭圆上的p点到直线ab最大.设p(x,y）直线l为y=根号3x+b点p在椭圆上也在直线l上联立判别式等于0解出b所以b就是高

已知椭圆x^2/16+y^2/9=1可得a=4,b=3,c=√7则由余弦定理可得：|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|COS∠F1PF2=|PF1|^2+|PF2|

设点P的坐标为（5cosθ,√5sinθ）.由椭圆方程x^2/25＋y^2/5＝1,得：c＝√（25－5）＝2√5.∴椭圆的两焦点坐标分别是F1（－2√5,0）、F2（2√5,0）.∴向量PF1＝（－

椭圆的焦点c^2=a^2-b^2=9-4=5,所以c=√5,a>b,焦点在x轴,焦点的坐标为：F1(√5,0),F2(-√5,0)设p点坐标为：（xp,yp）直线PF1的斜率为：k1=(yp-0)/(

解由椭圆x²/4+y²=1,设椭圆上的任一点P(2cosa,sina）故/PA/=√(2cosa-0)^2+(sina-2)^2=√（4cos^2a+sin^2a-4sina+4）

用参数方程x=2cospy=3sinp则u=-3sinp+4cosp=-(3sinp-4cosp)=-√(3²+4²)sin(p-q)=-5sin(p-q)其中tanq=4/3所以

两点即为线：y=kx+bP：（x1,y1）四个未知数,四个方程解开即可.方程思想的应用.只提供思路,自己做吧,解析几何很重要的是：方程思想.

正方形的顶点坐标（X,Y）同时满足：X^2/9+Y^2/4=1；X^2=Y^2；所以X^2=36/13；正方形ABCD的面积=4*X^2=144/13.

当PF1⊥,F1F2,那么P(-√5,0)当PF2⊥F1F2,那么P(√5,0)当PF1⊥PF2,也就是∠F1PF2=90设P(x,y),x^2/9+y^2/4=1①根据直线垂直：y/(x-√5)*y

椭圆方程为x^2/16+y^2/7=1,F1和F2为焦点a=4,b=√7,c=3因为PF1+PF2=2a=8,F1F2=2c=6P在椭圆上且角F1PF2=30°在三角形F1PF2中cos30°=(PF

x+2y-2=0x=2-2y,y=(2-x)/2设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2把x=2-2y代入得:(a^2+4b^2)y^2-8b^2y+4

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1椭圆被直线x+y+1=0截得的弦A(x1,y1)B(x2,y2)x1^2/a^2+y1^2/b^2=1x2^2/a^2+y2^2/b^2=1相减(x1-x