求椭圆x2-xy y2=3上纵坐标最大和最小的点

焦点为(0,-根号3)c2=3a2=3+b2带入椭圆C:y2/a2+x2/b2=1y2/(3+b2)+x2/b2=1将点(1/2,根号3)带入上式b2=1a2=4得方程：y2/4+x2=1

（1）a-c=√3-1,b=√2∴a=√3,c=1∴方程为x²/3+y²/2=1（2）左焦点F(-1,0)设直线y=k(x+1)代入椭圆2x²+3k²(x+1)

易知椭圆为x^2/3+y^2/2=1显然椭圆包含于圆令P(m,n),过P可作椭圆的两条切线要使两条切线的斜率均存在则m≠±√3当n=0时即P在圆与x轴的交点(±√5,0)上考虑对称性,仅讨论P((√5

（1）设左焦点是F'(-1,0)利用椭圆定义|PF|+|PF'|=2a=4∴PA+PF=PA+4-PF‘≤-|AF'|+4（两边之差小于第三边）=√[(-1-1)²+(0-1)²]

（1）直线斜率不存在即x=0与椭圆的交点是(0,±√3)∴|AB|=2√3（2）直线斜率存在设直线y=kx+1代入椭圆方程3x²+4y²=12∴3x²+4(kx+1)&#

椭圆3x2+13y2=39可化为x213+y23=1，其焦点坐标为（±10，0），∴设双曲线方程为x2a2-y210−a2=1，∵直线y=±x2为渐近线，∴ba=12，∴10−a2a2=14，∴a2=

因为焦点是（0,1),所以C=1因为是焦点在Y轴上的椭圆,所以有等式3-m=m2+1解得m=-2或m=1验证：因为是焦点在y轴上的椭圆,所以3-m>m2+1即m=-2m=1都成立所以m=-2或1.希望

10-m=1+b^2y^2=m(1-x^2/10)=m(1-1/9)=8m/9y^2=b^2(x^2-1)=b^2/9b^2=8mm=1,b^2=8两曲线方程:x^2/10+y^2=1,x^2-y^2

设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=4x+m对称,AB中点为M(x0,y0).则3x1^2+4y1^2=123x2^2+4y2^2=12相减得到：3(x1+x2)(x1-x2)+

AB的中点P的轨迹方程是2(Y-5)^2+X^2=2.设过点M(0,3)的直线为y=kx+3,将y=kx+3代入椭圆方程x^2/4+y^2/3=1得(4k^2+3)x^2+24kx+24=0x2,x2

(1)a=2c,a²=b²+c²,所以x²/4c²+y²/3c²=1,代入P得c=1,所以方程为x²/4+y²

抛物线y²=4√3x的焦点为（√3,0）所以椭圆c=√3如果构成的是直角三角形那么椭圆中有b=c,因为有c=1/2×2b=b所以b=√3a²=b²+c²=6椭圆

c=根号(a^2-b^2)离心率e=c/a=2/3.(1)该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5这个点为x轴上的左顶点（－a,0）右焦点为(c,0)则c+a=5-------(2)由(1)(2)得c=2/

x^2+y^2-k=0,y^=k-x^,①代入3x^+2y^=6x得3x^+2(k-x^)=6x,x^-6x+9=9-2k,当9-2k>=0②时x=3土√(9-2k),代入①得k-[3土√(9-2k)

当a>b时,焦点x轴离心率e=c/a=1/2a=2ca^2+b^2=c^2所以b^2=3c^2x2/a2+y2/b2=1也就是x2/4c2+y2/3c2=1代入（1,2/3),c=√129/18方程为

设y=2x+b,代入椭圆方程得X^2\2+(2x+b)^2=1,整理后得9x^2+8bx+2b^2-2=0,因为相切,所以△=0,即64b^2-4*9*(2b^2-2)=0,解得b^2=9,b=±3,

题目错了,椭圆在圆内部.再问：题当然没错了，椭圆就应该在圆的内部，要么怎么做切线呀再答：哦，是，我大意了，我看看.以前做的题目都是圆在椭圆内部.再问：那麻烦您从新看看谢谢再答：设P(x0,y0)，直线

c=√3,b=2→a=√7高中椭圆一般是焦点位于坐标轴的,所以方程是x^2/7+y^2/4=1或者x^2/4+y^2/7=1

因为a^2=4,b^2=3,所以,c^2=a^2-b^2=1,则左焦点为（-1,0）,直线AB的方程为y=x+1,代入椭圆方程得x^2/4+(x+1)^2/3=1,化简得7x^2+8x-8=0,设A(

(1)椭圆C:x2/a2+y2/b2=1经过M（1,3/2)代入得b^2+(9/4)a^2=a^2b^2　　①离心率为1/2,c/a=1/2②又a^2=b^2+c^2③由①②③可得,a^2=4,b^2