求椭圆,x=acost,y=bsint-搜答案-拍题作业网

φ(t)=acost,ψ(t)=bsint,φ'(t)=-asint,ψ'(t)=bcost,φ"(t)=-acost,ψ"(t)=-bsint,φ'3(t

你学过三角函数线吧cos就是横坐标上的而sin是竖直的那一条

πab再问：详细过程有没有啊？再答：有再答：再答：4.3.3题

因为sin²t+cos²t=1这趟x²/a²=cos²ty²/b²=sin²t

1在xoy平面,为：x^2＋y^2＝a^2‘；2在xoz平面为：x＝acos（z/b);3在yoz平面为：y＝asin（z/b);

dx/dt=-3acos²tsintdy/dt=3asin²tcost所表示的函数的一阶导数dy/dx=（dy/dt）/（dx/dt）=(3asin²tcost)/(-3

dy/dt=bcostdx/dt=-asintdy/dx=-(b/a)*cottd^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx={d(dy/dx)/dt}/(dx/dt)=(b/a)*csc^2t/-as

y=bsint吧

x对t求导得dx=-asintdty对t求导得dy=bcostdtdx/dy=-asintdt/bcostdt=-a/b*tantdx=-a/b*tantdy

x对t求导dx=-asintdty对t求导dy=bcostdt2式相比得dx/dy=-asintdt/bcostdt=-a/btantdx=-a/btantdy不会错的应为(常数乘以表达式)整体的导数

dy/dt=bcostdx/dt=-asintdy/dx=-b/acot(t)=-b/acot45=-b/a所以直线等于y-(根2/2)b=-b/a(x-(根2/2)a)

y`=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(bcost)/(-asint)y``=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)=[(bcost)/(-asint)]`/(

所求质量M=∫[0,2π]|bsint|√[(-asint)²+(bcost)²]dt=∫[0,2π]|bsint|√[a²+(b²-a²)cos&#

我算的有点急,你还是检查一下吧...再问：谢谢，很有帮助再问：再问：这个是什么

A=1/2∮xdy-ydx=1/2∫(abcost^2+absint^2)dt=1/2*ab∫dt=∏ab.(其中∫的积分是从0积到2∏.也就是t的范围是[0,2∏].高等数学书上有推导公式吧!

dx/dt=-a*sint,dy/dt=b*cost,ds=√((dx/dt)^2+(dy/dt)^2)dt=√(a^2*sint^2+b^2*cost^2)dt其质量=∫ρds=4∫(0,π/2)b