求棱长为a的正方体ABCD-ABCD的一个顶点A到平面ABD的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:53:28
已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长

sqrt(3)*a体对角线²=面对角线²+棱长²=棱长²+棱长²+棱长²=3棱长²

一个正方体,上面为ABCD.下面为A'B'C'D',连接A'B、AC',已知ABCD-A'B'C'D'的棱长为a.求证向

证明:连接AB',因为C'B'⊥面ABB'A',所以C'B'⊥AB',所以AB'是AC'在面ABB'A'的射影,又A'B⊥AB'射影定理得到,A'B⊥AC'

(有图)棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1

正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a过S做SE垂直CD因为ABCD垂直平面CDD1C1所以SE垂直平面CDD1C1因为四面体PQRS是以RPQ为底面,SE为高RPQ底边长是b,高是aS=a*b/2

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小

有些符号在这里输入显示错误,给你插入图片,不知看不看得清楚,仅供你参考.有疑问,在线的时候可以讨论

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,PQ分别为A'B',BB'的中点.

设E为AB的中点,连接QE.,则QE//PA,QE与CQ所成的角等于直线AP与CQ所成角,设该角为A.解三角形EQC.设正方体边长为a,QE=√[(a/2)^2+(a/2)^2]=(a√2)/2.EC

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1

∵BD∥B'D'A'B∥D'C∴面A'BD∥面CB'D'(分属两个平面的两对相交直线互相平行,则两平面平行)

如图,在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中,

(1)这个不难,应该是平行的关系(2)BB1⊥平面ABCD,AC⊥BD根据三垂线定理,所以AC⊥B1DAC平行A1C1所以B1D⊥A1C1同理B1D⊥BC1所以B1D⊥平面A1BC1(3)设AC和BD

求棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'的一个顶点A到平面A'BD的距离

A-A'BD的体积是1/3a^3A'BD是等边三角形,且边长为根号2aA"BD的面积是根号2a*根号2a*sin60*1/2=跟好3/2a^2距离h=2根号3/3a.

正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,则点C1到平面A1BD的距离是

答案:2a/√3以D为坐标原点,以DA为X轴,以DC为Y轴,以DD1为Z轴,建立空间直角坐标系.面A1DB的法向量为(1,-1,-1)所以距离为(1*a+1*a)/√(1+1+1)=2a/√3

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的边长为a,E,F分别是DD1,B1C1的中点,

(1)AC与面DD1B1B垂直,BD1在该面上,所以AC,BD1垂直,成角90度(2)B1向A1C1做垂线,交于点H,垂线B1H长(二分之根号二),角BB1H为直角,角B1BH为直线BB1,和界面A1

正方体ABCD-A"B"C"D"中,二面角B-A"C-A的大小为?

设该正方体的棱长为a.由已知,△A"BC为Rt△,且A"C=√3a,A"B=√2a,BC=a,∠A"BC=90°.取AC的中点O,连BO,则BO⊥AC.而平面ABCD⊥平面A"CA,这两面的交线为AC

正方体ABCD-A'B'C'D'中,二面角A-BD'-B‘的大小为?

三垂线法,注意BD垂直于面ACA/,答案arctan根3再问:知道了

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角D1-BC-A的大小为[

二面角D1-BC-A的大小为45°连接CD1∵是正方体∴BC⊥面CDD1C1∴BC⊥CD∴BC⊥CD1∴∠D1CD是二面角D1-BC-A的平面角∵正方体每个面是正方形∴∠D1CD=45°∴二面角D1-

如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中

(1)取BD中点O,∵在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1D=A1B=2a,AB=AD=a,∴A1O⊥BD,AO⊥BD,∴∠A1OA是二面角A1-BD-A的平面角.(2)∵AO=12A

已知正方体ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,MN分别是B1C1,C1D1的中点.

(1)连BN,DN,A1N,A1D,BD,A1B,得三棱锥A1-BND.设A1D中点为P,可以求得PN=√3/2a,PB=√6a/2,BN=3/2a,所以,PN⊥PB,又PN⊥A1D,所以,PN⊥面A

正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角A-CD-A1的大小为______.

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,CD⊥面AD1D1A1,∴∠A1DA是二面角A-CD-A1的平面角.∵∠A1DA=45°,∴二面角A-CD-A1的大小为45°.故答案为:45°.

正方体ABCD-A1B1C1D1,其棱长为a,求点平面A1BD的距离

三角形A1BD是边长为√2a的正三角形、面积为S-A1BD=(√3/2)a^2.三角形ABD是直角边为a的等腰直角三角形,面积为S-ABD=(1/2)a^2.点A1到平面ABD的距离为AA1=a.设点

求棱长为a的正方体abcd-a‘b’c‘d’的一个顶点a到平面a'bd的距离

可先求集合a-a'bd的体积,再求点a'到面abcd的中点的距离即ac与bd的焦点距离.利用此数据求面a'bd的面积.再用次数据和体积数据结合,即可求得a到a'bd的距离.(由于没有具体数据,只能教你