求极限x趋近于0时,(1-cosx) x的平方-搜答案-拍题作业网

1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim(sinx-sinxcosx)/(x^3*cosx)=lim(sinx-sinxcosx)/x^3=lim(cosx-cos²x+sin

lim(1-x)^x=lim[1+(-x)]^[(1/x)x^2]=lime^x^2,x趋于零所以x^2趋于零所以lime^x^2=lime^0=1

x趋向0,可用等价无穷小量代换,即e^x-1~x所以原极限=x/(x^3-3x)=1/(x^2-3)=-1/3

x→0时,∵(1+x)^m=1+x+ο(x)∴√(1+xsinx)-1xsinx∵e^x-1~x∴e^(x²)-1x²原式=limxsinx/x²=limsinx/x=1

原式=（1+2x)^(1/2x)*2=e^2,不知道你能看懂不

用罗比达法则：上下求导,f(x)=e^x,代人X=0,就=1

当x趋近于0时lim(x+1)^(1/x)=e再问：求过程再答：这是两个重要极限之一，过程在这里写比较多，然后高等数学、数学分析等等书上都有证明过程还有，如果你才高中就不需要那么清楚它的证明过程，不考

lim(1/(arctanx)^2-1/x^2)=lim(x^2-(arctanx)^2)/(x^2arctanx^2)0/0型用洛必达法则(先将分母上arctanx~x再用洛必达)：=lim[(2x

看看是否满意谢谢

不用等价无穷小代换,也不用罗必达求导,只要基本极限解答如下,点击放大：

这是个1^∞ 型可以变换再用洛必达（当然3楼的提示本质上就错了）见图望采纳谢谢

当x趋近于0时((1-cosx)sin(1/x))/x=当x趋近于0时((x²/2)sin(1/x))/x=1/2lim(x->0)xsin(1/x)因为x为无穷小,而sin(1/x)是有界

答案: 1/2详细解答见图片, 点击放大,再点击再放大.(图片已经传上,稍等即可)

再答：

【罗必塔法则】lim(x->0)(2^x-1)/x=lim(x->0)ln2*2^x/1=ln2【等价无穷小量】令：2^x-1=t,则：x=ln(1+t)/ln2,x->0,t->0,ln(1+t)~

答案为无穷大

x趋近于+无穷,{lnx}的1/x次方->e^{ln(lnx)/x}用落必达法则->ln(lnx)/x->1/xlnx{lnx}的1/x次方=1x趋近于0+,[tanx]的x次方->tanx->xx^