求极限limx→0(x-sinx) x^3是多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:24:27
limx→2(x^2-4)/sin(x-2)=limx→2(x+2)[(x-2)/sin(x-2)],当x→2时,x-2→0,x+2→4,故x→2时,有(x-2)/sin(x-2)→1.原式=4
原式=e^[lim(x->0)(lncosx)/x]=e^[lim(x->0)(1/cosx×(-sinx))/1]=e^[lim(x->0)-tanx]=e^0=1
用洛必达法则即可limsin2x/x=lim2cos2x/1=2
limx→0[(x-sinx)/x²](0/0型)=limx→0[(1-cosx)/2x](0/0型)=limx→0(1/2)sinx=0.
当x→0+时,(1/x)→+∞;ln(1/x)→+∞;ln(1/x)x=ln(1/x)/(1/x);这是∞比∞型,满足洛必达法则使用条件,用洛必达法则求lim(x→0+)ln(1/x)/(1/x)=l
再问:我大一新生,对泰勒公式不太熟悉,能帮忙解释下吗:再问:大神请问在书上哪部分?我自己研究再答:一般在微分中值定理的那一章再问:谢谢啦
原式=lim[(1-sin2x/x)/(1+sin5x/x)]=lim[(1-sin2x/(2x)*2)/(1+sin5x/(5x)*5)]=[(1-lim(sin2x/(2x))*2)/(1+lim
1、lim[x-->-1](x³+1)/sin(x+1)=lim[x-->-1](x+1)(x²-x+1)/sin(x+1)=lim[x-->-1](x²-x+1)=32
原式=limx→0[cos(sinx)*cosx-cosx]/3x^2,=limx→0[cos(sinx)-1]/3x^2=limx→0-sin(sinx)*cosx/6x=limx→0-sin(si
应该是limx→0(tanx-x)/x^3(tanx-x)/x^3=(sinx/cosx-x)/x^3=(sinx-xcosx)/x^3cosxx→0,cosx→1;所以limx→0(tanx-x)/
用洛必达法则分数线上下同时求导两次,再由x-0时sinx~x就出答案了原式=limx-01-cosx/3x^2=limx-0sinx/6x=1/6
=e^lim(1/sin²x)·lncosx=e^lim(cosx-1)/x²=e^lim-(1/2)x²/x²=e^-(1/2)
应该是x→0+e^x,lnx都是连续函数.见复合函数的极限与连续性.
因为|sin1/x|≤1为有界函数lim【x→0】x²=0所以lim【x→0】x²sin1/x=0答案:0
limx→0x/Sin(x/2)=2limx→0(x/2)/Sin(x/2)=2*1=2再问:为什么是2乘以1啊再答:x/2趋于0sin(x/2)/(x/2)极限是1
是(arctanx-x)/x^3吧.用泰勒公式做,答案是-1
limx→+0时,tan9x等价于9x,sin√x等价于√x,sinx^2等价于x^2原式=(9x)^3/2*√x/(x^2)=27