作业帮求极限limx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 16:24:13
当x趋于无穷大时limxln(1+1/x^2)=lim[ln(1+1/x^2)]/(1/x)运用洛必达法则=lim(1/[1+(1/x²)])*(-2/x³)/(-1/x²
答案如图再答：再问：非常感谢再问：你是学姐吗，太谢谢你了！再答：是学长。。。。哈哈再问：哦，看你的字挺秀气啊，非常抱歉，谢谢学长
lim(x->0)(lnx)ln(1+x)=lim(x->0)(ln1+x)/(1/lnx)----用洛必达法则一次=lim(x->0)1/(1+x)/[-(1/x)/(ln²x)]=lim
洛必达显然limln(sin3x)/lnsinx=lim3cot3x/cotx=lim3tanx/tan3x=lim3x/3x（等价无穷小）=1
/>因为lim【x→1】2x+3=2×1+3=5lim【x→1】(x-1)/(2x+3)=(1-1)/(2×1+3)=0所以lim【x→1】(2x+3)/(x-1)=∞答案：∞
答：lim(x→1)lnx/(x-1)属于(0---0)型可导,应用洛必达法则分部求导：=lim(x→1)(1/x)/1=1/1=1
再问：limx→1，[x/(1-x)-(1/lnx)求极限]再答：再问：limx→0，[(3^x+5^x)/2]^1/x求极限再答：不客气了。
原式=e^[lim(x->0)(lncosx)/x]=e^[lim(x->0)(1/cosx×(-sinx))/1]=e^[lim(x->0)-tanx]=e^0=1
原式=limsin2x/x·lim1/cos2x=2limsin2x/2x=2再问：能说说第一步是什么意思吗？再答：tan2x=sin2x/cos2x
用洛必达法则即可limsin2x/x=lim2cos2x/1=2
解题关键：0/0型,用洛必达法则.满意请采纳!
limx→0[(x-sinx)/x²](0/0型)＝limx→0[(1-cosx)/2x](0/0型)＝limx→0(1/2)sinx＝0.
limsin3x/sin5x=lim3x/(5x)=3/5＝＝＝＝＝＝＝＝当x趋于0时,sin3x等价于3x,sin5x等价于5x
im(x->0)sin(sinx)/x=lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]*[sinx/x]∵x->0;t=sinx->0,lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]=lim(
-1/x
应该是x→0+e^x,lnx都是连续函数.见复合函数的极限与连续性.
令t=π-x,则x→π时,t→0所以,原式=limsin(π-t)/t=limsint/t=1