求极限lim(n→0)(e^x-1) tan2x-搜答案-拍题作业网

令1/x^2=t,那么t趋于正无穷lim(x→0)(x^2)[e^{(1/x^2)}]=lim(t→正无穷)e^t/t（罗比达法则：）=lim(t→正无穷)e^t=正无穷

思路：这是0/0型极限,使用罗必达法则,分式上下求导后再求极值.limln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)-1]（x→0）=lim2sinx·cosx/{2xe^(x^2)·[1+sin^2

0/0型,这题运用罗比达法则求解比较简单分子分母分别求导得到：lim[e^x+e^（-x）]/1x→0=1+1=2将e^x和e^-x分别泰勒展开（类比等价无穷小）得到：e^x=1+x+o(x),e^-

∞1

x→0+时,x→0,e^x-1→0,ln(e^x-1)→∞1/ln(e^x-1)→0所以是两个无穷小乘积,结果是0.

有没有写错?x趋于0三项的极限都存在所以原式=e^0+sin0+0^2=1

方法一：用公式lim(x→0)(e^x-1)/x=1lim(x→0)[e^(ax)-e^(bx)]/x=lim(x→0){[e^(ax)-1]-[e^(bx)-1]}/x=【a×lim(x→0)[e^

使用一次L'Hospital法则(同济版《高等数学》上译名称为洛必达法则)就可以得到结果：原式=lim(x→0)[e^x+e^(-x)]/2cos2x=1

∵lim(x->0)[ln(x+e^x)/x]=lim(x->0)[(1+e^x)/(x+e^x)](0/0型极限,应用罗比达法则)=(1+1)/(0+1)=2∴lim(x->0)[(x+e^x)^(

是从0的负方向趋近吧?答案是0

原式=lim[x→0][(e^x-1)/x-1]设e^x-1=t,e^x=1+t,x=ln(1+t),当x→0时,t→0,lim[x→0][(e^x-1)/x]=lim[t→0]{t/[ln(1+t)

①limx→n-（x-[x]）=n-(n-1)=1②limx→eln(x-1)/(x-e)=[limx→eln(x-1)*limx→e[1/(x-e)]=ln(e-1)*(+∞)=+∞③limx→0+

1.当x→-∞时,因为e^(ax)→0,所以lim(x→-∞)x^n/e^ax＝∞；连续用n次罗比达法则可知lim(x→+∞)x^n/e^ax＝0,所以极限lim(x→∞)x^n/e^ax不存在.2.

你确定式子最后是个X的1次方?再问：写错了1/x再答：=lim(x→0)(x+e^x)/x消去0因子后得e^x将0代入得lim(x→0)(x+e^x)1/x=1

在该极限中,n是一个常数.其实准确地说,n是“任意给定的”正整数,这就是说,n是不限制给的,想给多大都可以,但要“给定”,对给定的n,该极限为0在高数中,有大量类似的“任意给定”,对初学者来说,特别要

lim(e^x-x-1)/xcosx(0/0型不定式,可以运用罗毕达法则)x→0=lim(e^x-1)/(cosx-xsinx)(已经是定式,直接代入计算)x→0=(e^0-1)/(cos0-0sin

极限值分别为23/5（应该是x→0吧）1/2证明不等式你可能打错了应该是1+x/2才对,否则命题本身就不成立啊!证明如下：x>0时(1+x/2)^2-(√（1+x）)^2=1+(x/2)^2+x-（1

这是∞/∞型,可以用洛必达法则x^n/e^x上下同时求导=n*x^(n-1)/e^x求n阶导数=n!/e^x所以分母趋向∞所以极限=0

直接代入得结果再问：没懂我对数学一窍不通%>_