作业帮求曲面x2 2y2 3z2＝21
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:24:04
y^2+z^2=5x对伐?都忘了差不多了,旋转轴是X轴,F（x,+-sqrt(y^2+z^2))=0旋转面都是这个方程吧,推导过程应该知道的吧,忘记的话,我再写.
放在你程序后也可,单独运行也行；t=-0.1:0.1:2*pi;x=2*cos(t);%交线参数方程z=2*sin(t);y1=sqrt(5)*ones(size(t));plot3(x,y1,z,x
1）这样的曲面有无穷多个,你要求哪一个啊?你该不会要用肥皂泡极小曲面吧?螺旋曲面：一个线段沿着垂直于其中点的直线匀速螺旋上升时扫过的曲面.这是继悬链曲面后发现的第二种不寻常的极小曲面好像就是你说的这个
曲面积分
设上面那三个雅可比行列式为A,B,C因为dydz=Adudv=(y'uz'v-y'vz'u)dudvdzdx=Bdudv=(z'ux'v-z'vx'u)dudvdxdy=Cdudv=(x'uy'v-x
由题意，曲面与柱面的交线在xoy面的投影为x2+y2=a2所设所截的曲面为∑，则∑在xoy面的投影为D={（x，y）|x2+y2≤a2}∴所求曲面的面积为A＝∫∫dS=∫∫D1+zx2+zy2dxdy
两种方法都可以,因为这是基于高斯公式的.你的第二种方法算的之所以不对,我估计你是在计算三重积分时把r=a代人了,具体计算如下,先求出div=2/r,因此流量=∫∫∫2dV/r,注意这时r=a不能代人,
F(x,y,z)=z+2xy-e^z-3∂F/∂x=2y∂F/∂y=2x∂F/∂z=1-e^z在(1,2,0),∂F
看这结果对不?
曲面方程F(x,y,z)=0的一个法向量可以为n={∂F/∂x,∂F/∂y,∂F/∂z}特别的,若曲面方程能表示成F(x,y,z
是求体积吧,注意圆柱面在XOY平面的圆心是（a/2,0)半径是a/2,因此那一部分只在X正方向上,也就是说Z轴上半轴只有两部分,最后当然乘4了
答案是4πR^2,把积分区域的函数带入,就是一个被积函数为常数的积分了,乘以积分曲面的面积就好再问：你的答案不对再答：答案是多少再问：4兀再答：你把R等于1就是答案了，我想的是半径为R，是我疏忽了再问
分别求偏导数,(2x,4y,6z)代入（1,2,3）就得法线方向(2,8,18),即(1,4,9)法线可以写成x-1=(y-2)/4=(z-3)/9
曲面积分分两类：第一类曲面积分（对面积的曲面积分）几何含义,知道某曲面每点的面密度,求质量.具体例子：蛋壳的质量.第二类曲面积分（对坐标的曲面积分）几何含义,知道某曲面每点的流速,求单位时间内的流量.
实际上呢,Mathematica对于非矩形区域上的积分是有一种非常简洁的语法的,并不需要自己去弄这么复杂的换元,那就是：Integrate[x^2y^2Sqrt[R^2-x^2-y^2]Boole[x