作业帮求旋转椭球面x^2 2y^2 z^2=1上平行于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:08:18
见图再问："即xx0+2yy0+3zz0=21"是怎么来的哦？还有倒数第二行可以帮着弄成两行吗？？？谢谢
椭球面f（x,y,z）=x^2+2y^2+z^2；əf/əx=2x；əf/əy=4y；əf/əz=2z；即椭球面f（x,y,z）的切平面法向
题目有问题.请更正!x^2+z^2=3y=1是一个圆,y轴垂直它所在平面,旋转了不是曲面
记F=x^2+2y^2+z^2-1,F'=2x,F'=4y,F'=2z设切点(a,b,c),则切平面的法向量是{a,2b,c}故得a/1=2b/(-1)=c/2=t,a=t,b=-t/2,c=2t由a
设A(x1,y1,z1)为x/2=y=-(z-1)上的任意点,其关于x轴的对称点为A'(x,y,z).易知：x=x1,y1=(x1)/2,z1=1-(x1)/2,y+z=y1+z1→2(y+z)=x-
oh,mygod,你看看高教第五版配套辅导教材,三重积分那一章的讲解,好像有这套例题
椭球面在每个坐标平面上的投影都是椭圆,你可以用它的方程去验证.而旋转椭球面是可以用一个椭圆绕对称轴旋转得到,所以它在某个坐标平面上的投影是个圆,通过分析它们的方程你回发现的.他们的方程形式是一样的,也
设函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在点Q(x,y,z)处沿向量P的方向导数最大,因为函数在点Q处沿任意方向的方向导数的最大值是在梯度方向上取得,函数的梯度是向量(fx,fy,fz)＝2(x
椭球面某点的法向量可以表示为n=(3x,y,z)所以M(-1,-2,3)处的法向量n0=(3,2,-3)所以切平面为3(x+1)+2(y+2)-3(z-3)=0化简为3x+2y-3z+16=0法线方程
设f(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2-1,偏导数：f'x=2x,f'y=4y,f'z=2z,椭球面法向量：n=(2x,4y,2x)
设F=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1则其法线方向为：(Fx,Fy,Fz)=(2x/a²,2y/b²,2z/c²),此方向就是外法线方向将(2x/a&#
首先确定椭圆的中心,因为椭球面的中心在原点O,平面也过原点O,所以椭圆的中心也在原点O根据题意,只要求出椭圆上到中心O的距离d^2=x^2+y^2+z^2的最大值和最小值即可.根据条件极值的求法,设P
x²+2y+z²=1F(x,y,z)=x²+2y+z²-1Fx=2xFy=2Fz=2z设切点为(x0,y0,z0)则2x0/1=2/(-1)=2z0/2所以x0
面积是：S=πab(1-z^2/c^2)x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1化为x^2/a^2+y^2/b^2=1-z^2/c^2再化为标准式x^2/a^2/(1-z^2/c^2)+y^
绕x轴旋转,则旋转面上的每一个点（x,y,z）满足距z轴的距离为x^2+y^2的条件,满足该条件的点都在这个曲面上.你可以任意从该线上选一个点绕z轴旋转,从点推面
把x=2代入椭球面方程得1/4+y^2/12+z^2/4=1,y^2/12+z^2/4=3/4,两边都乘以4/3,得y^2/9+z^2/3=1,∴椭圆的长半轴=3,短半轴=√3,顶点为(2,土3,0）
图像过原点当x^2+y^2增大即圆的半径增大时z也增大所以它的图像是倒立的圆锥面顶点在原点