求所有平方为零的三阶非零矩阵A-搜答案-拍题作业网

是

直接把矩阵展开写成A=(a11a12……a1na21a22……a2n………………an1an2……ann）然后直接把A’写出来直接乘在一起,关注主对角线上的元素就可以了

|B|≠0故B可逆故ABB^-1=0*B^-1故A=0

abcd矩阵的平方=0那么a^2+bc=0,ab+bd=0,ac+cd=0,bc+d^2=0若b=0,则a=0,d=0,c任意若c=0,则a=0,d=0,c任意若bc≠0,则a=-d,bc=-d^2

证明:由已知2阶方阵A的秩满足0

1.设a是A的特征值,则a^2是A^2的特征值因为A^2=0,而零矩阵的特征值只能是0所以a^2=0所以a=0.即A的特征值只能是0.2.A^2=A设a是A的特征值,则a^2-a是A^2-A的特征值因

提示一下:只要求出A^{-1},然后算出伴随阵就行了

经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价.

题：已知矩阵A的特征值为k,求A的平方的特征值.由以下命题3知,上题答案为k^2.以下摘自我的某个答题,未加改动.命题3：（证明见后）若方阵A有特征值k,对应于特征向量ξ,当f(A)为A的幂级数(允许

记D=diag(D1,D2,...,Dk)为块对角阵,其中Di是一阶或者2阶,一阶时Di=0；二阶时Di=(01;00)；且至少有一个二阶的Di存在,P是任意的n阶非奇异矩阵,则A=PDP^(-1)是

A^2=0=>A的Jordan块只能是1阶或2阶所以这里A的Jordan型在不计次序的情况下只有一种结构(注意A非零)J=010000000所以A就是所有形如PJP^{-1}的矩阵,P取遍3阶可逆阵当

这里的Q是有理数域的意思第二题的解答也有问题,合理的做法是|A|=a^2-2b^2≠0（因为2^{1/2}不是有理数）总体来讲就是你看的材料质量太差,所以你没能看明白

A^K=0E-A^K=EE^K-A^K=E用多项式分解就有(E-A)[E+A^2+A^3+...+A^(K-1)]=E所以(E-A)的逆=E+A^2+A^3+...+A^(K-1)不懂的地方可以给我留

有个定理内容是说：A中的所有主元不等于0的充要条件是A的顺序主子式均不为零.显然LU乘积为对角矩阵,得到A的所有主元都不等于0

因为0矩阵的秩为0,只可能与0矩阵相似,也就是说0矩阵也符合那些定理.只是说,非0矩阵不与0矩阵相似再问：能不能再说的明白点？再答：因为零矩阵也可以进行初等变换，那些原理规则什么的零矩阵都符合，所以不

反例12-30

∑aii=0∑(aiiajj-aijaji)=0|A|=0A*A降幂A幂零

这是负定矩阵的充要条件.再问：负定矩阵是相反的！负正负正！再答：呵呵，看错了。那我没听过这种说法。这种矩阵是不定的，但这条件是充分非必要的。

|A-λE|=(8-λ)(2-λ)^2A的特征值为2,2,8(A-2E)x=0的正交的基础解系为a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,1,-2)^T所以属于特征值2的全部特征值为k1a1+k2a2,

题目有问题,如果矩阵A只有一个K-1阶子式,则不可能有K阶子式.