求微分方程的通解tanx*dydx=1 y-搜答案-拍题作业网

分离变量法dy/y=(1+x)dx,两边积分,得ln|y|=x+x平方/2+C,整理得y=Ce的（x+x平方/2）方

dy/dx=(x+y)/(x-y)x+y=u,x-y=ty=(u-t)/2x=(u+t)/2dy/dx=(du+dt)/(du-dt)=u/tudu-udt=tdu+tdtudu-tdt=udt+td

特征方程r+1=0r=-1通解y=Ce^(-x)设特解y=axe^(-x)y'=ae^(-x)-axe^(-x)代入原方程得ae^(-x)-axe^(-x)+axe^(-x)=e^(-x)解得a=1因

dy/dx+y/x=cosx积分因子=e^∫1/xdx=e^ln|x|=x,乘以方程两边x·dy/dx+y=xcosxd(xy)/dx=xcosxxy=∫xcosxdxxy=∫xd(sinx)=xsi

(sinx)dy=(ylny)dx,dy/(ylny)=dx/sinx,∫dy/(ylny)=∫dx/sinx,∫d（lny)/(lny)=∫dx/sinx,ln(lny)=lntan(x/2)+ln

令u=10^(x+y)则y=lnu/ln10-xy'=u'/(uln10)-1代入原方程：u'/(uln10)-1=udu/[u(u+1)]=ln10dxdu[1/u-1/(u+1)]=ln10dx积

1、y'＋y＝x是一阶非齐次线性微分方程,通解是有专门公式的,套用,得y＝Ce^(-x)＋x－12、y'＝－2/3x^(-5/3),x＝1时,y'＝－2/3,此为切线的斜率x＝1时,y＝1,所以切点是

dy/dx=x/y=>xdx=ydy=>1/2x^2=1/2y^2+c=>x^2-y^2=C

dy/dx=3xdy=3xdxy=(3/2)x^2+C(这就是它的通解)

解法一：∵dy/dx-3xy=x==>dy/dx=x(3y+1)==>dy/(3y+1)=xdx==>ln│3y+1│=3x²/2+ln│3C│(C是积分常数)==>3y+1=3Ce^(3x

变为dx/dy=-x+siny公式：对于y'=P(x)y+Q(x),通解为y=(∫{Q(x)e^[-∫P(x)dx]}dx+C)e^[∫P(x)dx]对于dx/dy=-x+siny,P(y)=-1,Q

分离变量经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问：图片看不见啊再答：我再发一次再答：

xy'+y=cosx(xy)'=cosxxy=sinx+Cy=(sinx)/x+C/x

1/ydy=2xdx两边积分∫1/ydy=∫2xdxln|y|=x^2+C',y=±e^C'e^(x^2)=Ce^(x^2)

这道题属于一阶微分dy/dx=3x²ydy/y=3x²dxlny=x³cy=c1e的x³次方

dy/dx=2xyy'/y=2x(lny)'=2xlny=x^2+Ay=e^(x^2+A)+B其中A,B是常数项

dy/dx=xe^ye^(-y)dy=xdx两边分别积分,-e(-y)=1/2*x^2+Ce(-y)=-1/2*x^2+C-y=ln(C-1/2*x^2)y=-ln(C-1/2*x^2)再问：帮我写过

dx=ydy2x+C=y^2

这是一个一阶的非齐次线性方程直接套公式dy/dx+y=2xP(x)=1Q(x)=2xy=e^(-x)[积分(2xe^xdx)+C]=e^(-x)[2xe^x-2e^x+C]=Ce^(-x)+2x-2