作业帮求微分方程xy 2y=xlnx满足
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 18:08:11
用你知道的说,就是y=lnx=lgx/lge.其中e为自然对数的底,约等于2.73.由上式,lnx与lgx单调性相同,在定义域(0,+∞)同为单调递增,而x在(0,+∞)上单调且不变号,则不影响lnx
这是复合函数求导Fx'=1Flnx'=1/x所以y'=lnX+1/X
令t=(1-lnx)/(1+lnx)得lnx=(1-t)/(t+1)x=e^[(1-t)/(t+1)]所以f(t)=(1-t)/(t+1)*e^[(1-t)/(t+1)]即f(x)=(1-x)/(1+
dy/dx=y'=(xlnx+sinx-cosx)'=(xlnx)'+(sinx)'-(cosx)'=x‘lnx+x(lnx)'+cosx-(-sinx)=lnx+1+cosx+sinx
此初始条件不能确定方程特解.因为：当x=0时,由方程：(xlnx)y'+y=3x^3--->(1*ln1)y'+y=3*1^3--->y=1即方程任一解必有：当x=1时y=0,故定解条件需取x≠1.y
我觉得你们都在浪费楼主的时间,就让我来解答这个问题吧：这是个不显含x的二阶方程.令p=y'那么原方程变成：pdp/dy=y把它们分开分别积分：pdp=ydyp^2/2=y^2+C1即：p^2=y^2+
y'=(xlnx)'＋(2x)'=(xlnx)'＋2=(x)'lnx＋(x)(lnx)'＋2=lnx＋1＋2=lnx＋3
导函数就是y=lnx再问：请问过程可以发吗？再答：f(x)=xlnx-xf'(x)=1*lnx+x/x-1=lnx+1-1=lnx
F(x)=G(x)H(x)F'(x)=G'(x)H(x)G(x)H'(x)所以y=1*lnxx*1/x=lnx1爪机打字不容易,求采纳
（1）y=lnx就是y关于x的函数（2）求导得y=lnx+1(x＞0,y＞1）所以y=xlnx在定义域内为单调函数且y＞1所以此函数为单调递增函数
f'(x)=lnx+1令f'(x)=0x=1/e(0,1/e)f'(x)
因为f(x)=xlnx所以f'(x)=lnx+1所以当x>1/e时,f'(x)>0;当0
对曲线y=xlnx求导k=y'=lnx+1因为所求切线平行于直线y=x+2所以lnx+1=1解得x=1当x=1时曲线y=0所以切线方程为y=(x-1)+0即x-y-1=0
方程没有出现y,令y'=p,则y''=p'则方程化为xp'+p=xlnx即是p'+(1/x)p=lnx用一次微分方程求解公式：p=(1/2)xlnx-(1/4)x+cy是p再积分一次y=(1/4)x^
令p=y',则y''=p',方程变为p'+p/x=lnx为一阶线性微分方程套公式有p=(1/2)xlnx-(1/4)x+c1/xy=∫pdx=(1/4)x^2(lnx-1)+c1*lnx+c2把初始条
注意d(lnx)=dx/x所以∫dx/(xlnx)=∫d(lnx)/lnx=ln|lnx|+C,C为常数
y=xlnxx>0y'=lnx+x·1/x=lnx+1y''=1/x恒＞0所以只有凹区间,为（0,+∞）
(2^x)(ln2)*lnx+(2^x)(1/x)再问：答案上没有ln2再答：不可能啊，公式是(uv)'=u'v+uv'啊，题目是不是y=2^(xlnx)这样啊