作业帮求微分dy dx 3y=2的通解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 01:06:32
y'/y=1/(1+x^2)两边积分logy=arctanx+Cy=e^(arctanx+C)或者写成Ce^(arctanx）C是任意常数
dy/dx=（1+y^2)/(xy)[y/（1+y^2)]dy=dx/x两边积分得1/2[ln（1+y^2)]+c1=ln|x|+c2,c1,c2为任意常数两边都以e为底数得1+y^2=cx^2,c为
y'=e^(2x)/e^ye^ydy=e^(2x)dxe^y=(1/2)e^(2x)+Cy=ln[(1/2)e^(2x)+C]
d²y/dx²=1/x²d²y=dx²/x²两边积分dy=-dx/x+C1两边积分y=-ln|x|+C1x+C2
dy/dx=(x+y)²令t=x+y,dt/dx=1+dy/dxdt/dx-1=t²dt/dx=(1+t²)dt/(1+t²)=dxarctan(t)=x+C&
你这个是二阶常系数齐次线性微分方程属于r1=r2=1的情况代入公式,y=(C1+C2x)e^(r1x)=(C1+C2x)e^x好好看看书,公式要记得!
两边积分y'''=1/2*1/x+c1再积分y''=1/2lnx+c1x+c2再积分y'=∫1/2lnxdx+c1/2x^2+c2x=1/2xlnx-1/2∫xdlnx+c1/2x^2+c2x=1/2
令u=x+y则y'=u'-1代入原方程得：u'-1=1/u得：du/dx=(u+1)/udu*u/(u+1)=dxdu*[1-1/(u+1)]=dx积分：u-ln|u+1|=x+C即x+y-ln|x+
我来介绍个方法吧令2x+y=u两边对x求导,得2+dy/dx=du/dx所以du/dx-2=udu/dx=u+21/(u+2)du=dx∫1/(u+2)du=∫dxln|u+2|=x+ln|c|u+2
∵dx+(x+y^2)dy=0==>e^ydx+xe^ydy+y^2e^ydy=0(等式两端同乘e^y)==>e^ydx+xd(e^y)+y^2e^ydy=0==>d(xe^y)+d((y^2-2y+
解法简单我们知道(y/x)'=(xy'-y)/x^2很容易就可以化简成(y/x)'=1所以解就是(y/x)'=x+C;把x乘过来就是y=x^2+Cx
令x-y=u,则y'=1-u'所以1-u'=1/u^2du/dx=(u^2-1)/u^2u^2du/(u^2-1)=dx两边积分,左边=∫(u^2-1+1)/(u^2-1)du=∫du+1/2∫(1/
简单来说就是三角代换,x=acosm,y=asinm,算出来后带入X,Y得到结果
xy'--y=x^2,(xy'--y)/x^2=1,(y/x)'=x',于是y/x=x+C,y=x^2+Cx.
∵(x²+y)dx+(x+y)dy=0==>x²dx+ydx+xdy+ydy=0==>d(x³/3)+d(xy)+d(y²/2)=0==>d(x³/3
满足微分方程的函数y=f(x)称为微分方程的解；通解表示微分方程所有的解,通常用一个带有任意常数的表达式表示.y〃-2y′=0特征方程为λ²-2λ=0解方程,得λ1=0,λ2=2则通解为y=
y=x^3+Cc是常数
原式化为(x+y-1)dx+(x+y-1)dy=0设u函数(u为x,y的函数):du/dx=x+y-1.(1)du/dy=x+y-1.(2)由(1)得.对x积分u=1/2x^2+xy-x+f(y)..