求将曲线y=x²,X轴及直线x=2所围平面图形绕X轴旋转成的旋转体的体积-搜答案-拍题作业网

你好!第一步画图,找交点【过程略】第二步,以y为积分变量求面积S=∫[(y+2)-y²]dy=[-1/3y³+y²/2+2y]=16/3

再问：X>=0再答：做的是x大于等于0

由积分的知识有：S＝积分（0,2）x^2dx=1/3x^3|(0,2)=1/3*2^3=8/3

V=(1/3)π×1^2×1+π∫(1,2)(1/x)^2dx=(1/3)π+π(-1/x)(1,2)=(1/3)π+(1/2)π=(5/6)π再问：能写下详细的解题过程么，带文字的讲解、再答：这就是

V=π∫(1,a)f²(x)dx

1.设切点坐标为(a,√a)则求导可得y'=0.5/√x直线L的斜率为k=√a/(a+1)=0.5/√a解得a=1∴切线L的方程y'=0.5x+0.52.由条件可得S=(-1,1)∫(0.5x+0.5

坐标旋转的三角关系

S=4∫[0,π/2]cosxdx=4sinx[0,π/2]=4

利用定积分求解画一下图形,了解到该图形面积等于4个该曲线在[0,π/2]与x轴,y轴围成的图形的面积利用定积分有S=4∫cosxdx积分区间[0,π/2]=4sinπ/2=4再问：怎么来的4个？再答：

求导y‘=3X^2-6X+2切点可表示为1（X0,KX0)2(X0,X0^3-3X^2+2X0)求出斜率3X0^2-6X0+2设直线为（3X0^2-6X0+2）*X0+b=X0^3-3X^2+2X0b

曲线是f(x)=(1/2)x^2还是1/(2x^2)啊?再问：前者再答：那么就在0-1积分∫f(x)dx=(1/6)x^3+b=1/6

31pi/5pi*x4次方,对x从1到2积分,得到.面积为3

把图形分解,从0到1,可以求出三角形面积为1/2从1到2,由定积分,可以解出为ln2-ln1=ln2所以总面积为1/2+ln2.

y=x^3的原函数为y(x)=(1/4)x^4S=y(2)-y(-1)=15/4再问：能在详细点吗？？？不懂再答：求被积函数的原函数f（x)=0.25x^4被积上限为X=2，下限为X=-1.将上下限带

求任意曲线关于直线y=kx+b对称的的曲线方程,如果K=1或-1有个超级简单的办法.如y=x+1就吧y=x+1和x=y-1代入原来的方程.得到x+1=-(y-1)²+2(y-1)-2(还没化

S＝∫[1,e]㏑xdx＝x㏑x|[1,e]值差-∫[1,e]1dx＝1

曲线f(x)=x³-2x²+3求导f'(x)=3x²-4x3x²-4x=4解得x=2或x=-2/3当x=2是f(2)=3此时切线方程为y=4(x-2)+3即y=

y=x^3所以y'=3x^2经(0,0)的y'=0所以l的方程：y=0

y'=3x^2-3y"=6xy'=0,x=±1x1,则y'>0,y是增函数-1