求定积分上限1下限0 arcsinx (根号1-x^2) dx-搜答案-拍题作业网

答：(0→1)∫[1/√(4-x^2)]dx设x=2sint,-π/2

∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2))-∫xdln(x+√(1+x^2)=xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C∫[0,1]ln(x+√(1+x^2)dx=ln

分段函数需要分段考虑.∫(0到3)|1-x|dx=∫(0到1)(1-x)dx+∫(1到3)(x-1)dx=[x-x^2/2]|(0到1)+[x^2/2-x]|(1到3)=1/2+[3/2-(-1/2)

令根号x=tx=t²,dx=2tdtx=0,t=0;x=1,t=1所以原式=∫(0,1)1/(2+t)*2tdt=2∫（0,1）t/(2+t)dt=2∫（0,1）(t+2-2)/(2+t)d

再问：第四行可以直接用吗，不需要证？再答：你书上积分表吗？有积分表就可用原本已有人答了就不答了可楼上的答案有误再问：哦，谢谢啦O(∩_∩)O~~再答：不谢

The answer is π/12+√3/2-1Steps:

∫(0->π)cosxdx=sinx(0->π)=sin(π)-sin(0)=0-0=0

原式=∫(0,1)e^xdx=lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n](由定积分定义得)=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)

总觉得这种瑕积分还是先求出原函数比较方便些.∫xln(1-x)dx=∫ln(1-x)d(x²/2)=(x²/2)ln(1-x)-(1/2)∫x²*(-1)/(1-x)dx

∫(-1→1)|x|dx,|x|是偶函数=2∫(0→1)|x|dx=2∫(0→1)xdx=[x²]：(0→1)=1

∫1-(sinx)^3dx=∫1+sinx-(sinx)^3-sinxdx=∫1+sinx[1-(sinx)^2]-sinxdx=∫1+sinx(cosx)^2-sinxdx=∫1-sinxdx+∫s

原式=∫(-2到0)-xdx+∫(0到1)xdx=-x^2/2(-2到0)+x^2/2(0到1)=(0+2^2/2)+(1^2/2-0)=5/2

令x=sina则√(1-x²)=cosadx=cosadax=1,a=π/2x=0,a=0原式=∫(0→π/2)cos²ada=∫(0→π/2)(1+cos2a)/2da=1/4∫

这是不定积分的形式.如果有不明白可追问,明白请采纳!再问：лл��Ѳ��ɣ��е��get��

令√x=tx=t^2x=0,t=0,x=1,t=1dx=2tdt∫[0,1]1/(1+√x)dx=∫[0,1]2tdt/(1+t)=2∫[0,1][1-1/(1+t)]dt=2[t-ln(1+t)][

令t=arcsinx∈[-π/2,π/2],则sint=x,cost=√(1-x²)∫arcsinxdx=∫tdsint=tsint-∫sintdt(分部积分)=tsint+cost+C=x

∫（上限1下限0）1/1+e^xdx=∫（上限1下限0）dx-∫（上限1下限0）e^xdx/1+e^xdx=∫（上限1下限0）dx-∫（上限1下限0）d（1+e^x）/1+e^x=1-ln（1+e）+

求定积分 上限1下限0 arcsinx (根号1-x^2) dx