作业帮求和SN=A 3A 5A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:04:29
当x=0时，Sn=1；当x=1时，Sn=1+2+3+…+n=n(n+1)2；当x≠1，且x≠0时，Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1，①xSn=x+2x2+3x3+…+nxn．②（1-x）Sn=1
an=（2n+1）2n=4n^2+2nSn=2n(n+1)(2n+1)/3+n(n+1)
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注意等式:Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)和xSn=x+2x^2+3x^3+...+nx^nSn-xSn=1+x+x^2+x^3+...+x^(n-1)-nx^nx=1求和很简单,x
Sn=(a1+an)n/2Sn=na1+n(n-1)d/2=n[2a1+(n-1)d]/2=na1+n²d/2-nd/2=n²d/2+n(a1-d/2)Sn=An²+Bn
这是调和级数,除了逐项相加外,只有近似的求和公式为：Sn~ln(n)+c,c为欧拉常数0.577...
∵Sn=1²-2²+3²-4²+…+(-1)^(n-1)·n²∴当n是奇数时:Sn=1²-2²+3²-4²+5
多给点分啊Sn=5/9（9+99+999+...+99...9（N个））=5/9（10-1=100-1+...10（N个）-1）后面用公式算吧!
an=2^(n+1)+3Sn=a1+a2+a3+……+anSn=(2^2+3)+(2^3+3)+(2^4+3)+……+(2^(n+1)+3)Sn=(2^2+2^3+2^4+……+2^(n+1))+3n
#includeintmain(){inti;intn,a,s,temp;scanf("%d%d",&n,&a);s=a;temp=a;for(i=2;i
1）形如1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数(还可以推广到等差数列的倒数之和)；也是P-级数(自然数数列的整数p次幂的倒数之和)的特例；黎曼zeta函数也由此得来.（2）Euler(欧
∵1+12+14+…+（12）n-1=1−(12)n1−12=2−12n−1，∴Sn＝2n−(1+12+122+…+12n−1)=2n-1−12n1−12=2n-2+12n−1．
1/n*(n+1)*(n+2)=0.5/n-1/(n+1)+0.5/(n+2)Sn=[1-1/2-1/(n+1)+1/(n+2)]/2=[1/2-1/(n+1)+1/(n+2)]/2再问：多谢可不可以
an=n(n+1)=n^2+nSn=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)/6*[2n+1+3]=n(n+1)(n+2
2sin(x/2)[cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx]=2sin(x/2)cosx+2sin(x/2)cos2x+2sin(x/2)cos3x+……+2sin(x/2)cosnx=s
因为等差数列的通项an=a1+(n-1)d把上面的式子代入Sn=n(a1+an)/2化简整理就得到你要的式子.（这是课本上的等差数列另一个前n项和公式的推导）.
用裂项相消法.因为3an=3/[n(n+3)]=1/n-1/(n+3)所以3Sn=3a1+3a2+3a3+3a4+...+3an=(1-1/4)+(1/2-1/5)+(1/3-1/6)+(1/4-1/
设Sn=a1+a2+a3+……an2Sn=2a1+2a2+2a3……2an又2a1=a22a2=a3以此类推2an-1=an∴2Sn-Sn=2an-a1所以Sn=(1/2^n)-1
见下图 (点击图片可以看大图)