求和Sn=2^2 1*3 4^2 3*5

an=（2n+1）2n=4n^2+2nSn=2n(n+1)(2n+1)/3+n(n+1)

查收!再答：正在上传中再答：再答：

.Sn=1／a+2／a^2+3／a^3+...+n／a^n,①（1/a)Sn=1／a^2+2／a^3+...+(n-1)／a^n+n/a^(n+1),②①-②,（1-1/a)Sn=1/a+1/a^2+

注意等式:Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)和xSn=x+2x^2+3x^3+...+nx^nSn-xSn=1+x+x^2+x^3+...+x^(n-1)-nx^nx=1求和很简单,x

1^2+2^2+3^3+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(2n)^2-(2n-1)^2=4n-12^2+4^2+6^2+.(2n)^2-[1^2+3^2+5^2+.(2n-1)^2]=4(

Sn=(a1+an)n/2Sn=na1+n(n-1)d/2=n[2a1+(n-1)d]/2=na1+n²d/2-nd/2=n²d/2+n(a1-d/2)Sn=An²+Bn

这是调和级数,除了逐项相加外,只有近似的求和公式为：Sn~ln(n)+c,c为欧拉常数0.577...

∵Sn=1²-2²+3²-4²+…+(-1)^(n-1)·n²∴当n是奇数时:Sn=1²-2²+3²-4²+5

∵1+12+14+…+（12）n-1=1−(12)n1−12=2−12n−1，∴Sn＝2n−(1+12+122+…+12n−1)=2n-1−12n1−12=2n-2+12n−1．

1/n*(n+1)*(n+2)=0.5/n-1/(n+1)+0.5/(n+2)Sn=[1-1/2-1/(n+1)+1/(n+2)]/2=[1/2-1/(n+1)+1/(n+2)]/2再问：多谢可不可以

我来试试吧.Sn+1=1*(n+1)+2*(n)+3*(n-1)+……+(n+1)*1=1*n+1+2*(n-1)+2+3*(n-2)+3+……+n*1+n=1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+…

用错位相减法：Sn=1×2+3×2^2+5×2^3+……(2n-1)×2^n(式1)2Sn=1×2^2+3×2^3+5×2^4+……(2n-1)×2^(n+1)(式2)式2-式1,得Sn=(2n-1)

Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+……+n*2^n(1)2Sn=1*2^2+1*2^3+3*2^4+……+n*2^(n+1)(2)(1)-(2)-Sn=1*2+1*2^2+1*2^3+……+1*2

可以啊,你两边同时乘以x,所得一个等式①,原式为等式②,用②-①就出现一个新等式,然后你回发现有等比数列在里面,然后用等比数列求和公式来求,最后整理一下就出来了

Sn=1*2*3+2*3*4+……+n(n+1)(n+2)=(1³+2³+3³+----+n³)+3(1²+2²+3²+---+n

因为等差数列的通项an=a1+(n-1)d把上面的式子代入Sn=n(a1+an)/2化简整理就得到你要的式子.（这是课本上的等差数列另一个前n项和公式的推导）.

1、这个问题适用的方法是：错位相减因为2Sn=1x2^2+4x2^3+...+(3n-2)x2^所以Sn=2Sn-Sn=-2-3[2^2+2^3+2^4...2^n]+(3n-1)2^得Sn=10-3

设Sn=a1+a2+a3+……an2Sn=2a1+2a2+2a3……2an又2a1=a22a2=a3以此类推2an-1=an∴2Sn-Sn=2an-a1所以Sn=(1/2^n)-1

Sn=1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n（1）2Sn=2（1/2+3/2^2+5/2^3+...+(2n-1)/2^n）=1+3/2+5/2^2+...+(2n-1)/2^（

见下图 (点击图片可以看大图)