求单调区间和极值点(1)y=2x³-3x²-搜答案-拍题作业网

y的导数为x^(2/3)+(x-1)*(2/3)*x^(-1/3)领y的导数等于0,整理得x^(-1/3)*((5/3)x-2/3)=0得x=0,x=2/5.当x00

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利用导数来做的,原函数的导数y'=x的二次方-3,令y‘=0,则x=±根号3,易得（-无穷,-根号3）,（根号3,﹢无穷）,导数y’恒大于0,所以在这两个区间上,函数单调递增,在【-根号3,﹢根号3】

y'=2x/(2+x²)当x>0,y'>0;当x

y'=3x^2-3=3(x-1)(x+1)=0,得极值点x=-1,1单调增区间：（-∞,-1）,（1,+∞）单调减区间：（-1,1）极大值y(-1)=-1+3-2=0极小值y(1)=1-3-2=-4

求导：y‘=4x^3-x^2=x^2(2x-1)所以x=0或1/2负无穷到1/2,y‘0增极值当x=1/2,y=1/48

f(x)=x-3x-1令f'(x)=3x-3=0,得x=-1或1f(x)max=f(-1)=1,f(x)min=f(1)=-1单调增区间为(-∞,-1)∪(1,+∞),单调增区间为[-1,1].

y=2x^3-3x^2显然定义域为R,则有y'=6x^2-6x令y'=0则有6x^2-6x=0,解之,得极值点x1=0,x2=1将极值点分别带入方程,得极值y1=0,y2=-1则y'

y=2x^3-3x^2y'=6x^2-6x=0x(x-1)=0x=0或x=1∴极值点是x=0或x=1y'=6x^2-6x=6x(x-1)当y'>0时即6x(x-1)>0得x>1或x1或x

x>0y'=2xlnx+x=x(2lnx+1)=0,得：x=1/√e所以,递减区间：(0,1/√e),递增区间：(1/√e,+∞)极小值点为1/√e极小值为-1/2ey"=2lnx+2=0,得：x=1

负无穷到零,单调递减；零到正无穷,单调递减；最小值.极小值=0因为对数函数,单调递增.1+x^2在负无穷到零,单调递减；在零到正无穷,单调递减所以,负无穷到零,单调递减；零到正无穷,单调递减

供参考：

F(x)=1/3(x)^3-4x+4F'(x)=x^2-4当F'(x)>=0时,即x=2时,F(x)单调递增当F'(x)

把X的次方提到前面,与X的系数相乘,常数求导等于0.要求单调区间,把f(x)求导后,求f'(x)>0,解出X的范围,即为增区间,f'(x)

y=2x^3-3x^2-12x+1等式两边对x求导得y’=6x^2-6x-12令y‘=0=6(x+1)(x-2)得x1=-1,x2=2这两个极值点当x2时y‘>0,函数y递增当-1

y=(x+1)/x^2=1/x+1/x^2,x≠0y`=-1/x^2-2/x^3=-(x+2)/x^3①y``=2/x^3+6/x^4=(2x+6)/x^4②所以：由①知：y`>0解得：-2

ln(1+x)决定了x+1>0即x>-1所以不可能出现x=-1

f'(x)=[3x^2(x-1)^2-2(x-1)*x^3]/(x-1)^4=x^2(x-3)/(x-1)^3,令f(x)=0.1

解可用如下方式：当x=1或2时y=0当1