作业帮求函数的方向导数与方向余弦
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:05:49
(∂f(x,y,z))/∂l=∂f/∂xcosα+∂f/∂ycosβ+∂f/∂zcosγα,β,γ为l与
求出方向向量(a,b)后,方向余弦cosα＝a/√(a^2+b^2),cosβ＝b/√(a^2+b^2)
方向向量就是用来表示方向的向量,可长可短.其中一个的表示就是三个坐标：（x,y,z）,而且（kx,ky,kz）[k＞0]都是这个方向的方向向量.方向余弦是这个方向的单位向量的三个坐标（cosα,cos
因为你是在方向(cosα,cosβ)上求解方向导数这里显然有cosβ=sinα函数z在（1,1）点处沿方向(cosα,cosβ)的方向导数等于cosα+cosβ即cosα+sinα＝√2cos（α-π
如果函数在点P处可微（全微分存在）,那么函数在该点沿任意方向的方向导数存在.反之不成立.
方向(x,y,z)的方向余弦(x,y,z)/√(x^2+y^2+z^2)也就是把它单位化就是了所以{1,4,-8)的方向余弦是(1,4,-8)/9
说说这个问题：两个向量：e1=(x1,y1,z1),e2=(x2,y2,z2)e1的方向余弦：cosa1=x1/|e1|,cosb1=y1/|e1|,cosc1=z1/|e1|e2的方向余弦：cosa
二元函数方向导数几何意义见图,希望你能明白 另外需要注意的是方向导数和偏导数间没有实质性的推导关系,即使一个函数沿任意方向的方向导数都存在,但其偏导数有可能不存在的,同济六版高数定义后有反例
1、x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1(bcx)^2+(cay)^2+(abz)^2=(abc)^2设点P(x,y,z)是椭球面上一点,且x,y,z>0长方体面积V=8xyz=[8/(
自己动手吧好好做做树后面的题目
因题而已
导数的实质就是微分,如果记y'=dy/dx,其中y=f(x),则其反函数y=F(x),有F'(x)=dx/dy=1/f'(x),然后只需代换自变量即可,下面以反正弦为例：y=sinx,x=arcsin
z=根号下（x^2+y^2）在（0,0）点连续,但是任何方向的方向导数不存在,因为两侧一个是递减速度为一,一个递增速度为一.这点类似于|x|在0点的可导性.再问：z=根号下（x^2+y^2）在（0，0
求z的梯度,为grad=(2x-y,2y-x)将（1,1）代入得grad|(1,1)=(1,1)所以当方向导数与梯度方向相同时最大=√(x^2+y^2)=√2,方向导数与梯度方向相反时最小=-√(x^
教学目的:使学生理解方向导数与梯度的概念,掌握方向导数与梯度的计算.而教学重点:计算方向导数与梯度.同样教学难点:梯度与方向导数关系.
方向导数：Zx(1,1)cos60+Zy(1,1)cos(90-60)=1+√3（Zx,Zy是偏导）
易知二元函数的代表的是一个曲面.曲面上一点的各个方向在z方向的变化趋势是不同.即导数也是不同的,也可能导数不存在.像椭球面他的各个方向的导数都是存在的.连续和光滑说明的是函数的图形的性质.如果函数图像
方向导数与梯度不考.凡涉及三维解析几何的内容都不考,因此多元函数微分的几何应用不考.【数学之美】团队为你解答再问：好像方向倒数与梯度这两年好像还考了吧……再答：我刚查了2012，2013两年的考题，都
偏导数存在不一定可微,但可微偏导数一定存在只有当偏导数存在且连续时一定可微