作业帮求函数左极限x趋于无穷limf(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 12:08:14
答案好像是0分子有界,分母趋向无穷整体趋向0
根据lim|fx|=0有对于任意的ε>0,存在δ>0,当|x-x0|
lim(x/(x+1))^x=lim1/【(x+1）/x)】^x=lim1/(1+1/x))^x=1/e
令t=5^x,x趋于负无穷时,t趋于1lim(2+t/3+t),t->1lim(2+t/3+t)=3/4当x趋于负无穷时,求[/]的极限为3/4再问：t为什么趋于1？再答：不好意思，看错了。t趋近于0
lim(e->∞)e^(1/x)=e^0=1
极限定义,邻域δ[f(x)-A]
把X写到分母位置变成(sin1/x)/(1/x)当X趋于无穷的时候1/x趋于0直接用重要极限可以求出为了看明白也可以换元t=1/x原式编程lim(t-0)(sint)/(t)答案为1
原式=lim(x→∞)(1+x+x²)/(1-x)(1+x+x²)-1//(1-x)(1+x+x²)]=lim(x→∞)(x+x²)/(1-x³)上下
再问：谢谢你！再问：谢谢你把格式写得这么好，不然知道答案也不完美
用洛必达不是不可以,是没必要,把x^3除到分母里,分母就是2^x/x^3,显然2^x比x^3高阶,所以分母的极限为0,而分子是个有界量,所以就看出极限是0了~
lim(x->0)f(2x)/x=2lim(2x->0)[f(2x)-f(0)/2x]=2f'(0)=2
lim(x->无穷)1/x=0|arctanx|limx趋于无穷arctanx/x=0
lim[x-->+∞]arctanx=π/2lim[x-->-∞]arctanx=-π/2lim[x-->∞]arctanx不存在即arctanx是有界函数,当x趋于正无穷大时,arctanx的极限为
正确,极限不存在(但可以表示为limx→+∞lnx=+∞)再问：对对，答案就是这个，我还以为这两者不一样呢。原来是一个意思啊--
∵lim(x->+∞){[√(x+1)-√(x-1)]/2}=lim(x->+∞){[(x+1)-(x-1)]/[2(√(x+1)+√(x-1))]}(分子有理化)=lim(x->+∞){1/[√(x
前一种方法是错误的.错在：任何和趋于零的极限相乘还等于零用极限运算法则：limf(x)g(x)=limf(x)limg(x)成立的条件是【limf(x)和limg(x)都要存在】lim(x->∞）xs
lim(x趋于无穷)[(x+3)/(x^2-x)]=lim(x趋于无穷)[(1+(3/x))/(x-1)]=0所以,lim(x趋于无穷)[(x+3)/(x^2-x)]*（sinx+2）=0
必要性：因为limf(x)=A【x趋于无穷大】,所以任给正数ε,存在正数M,当│x│>M时,有│f（x）-A│M时,有│f（x）-A│
原式=[(x+1)^x/x^x]*(x+1)*sin1/x=(1+1/x)^x*(x+1)*sin1/x第一个式子趋于e,第三个式子的等价无穷小是1/x,最后原始—>e*1=e