求函数z=arctan x (1 y^2 )在x=1,y=1处的全微分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:08:05
y'=1/(1+x²)
求函数y=(x-1)*e^(π/2+arctanx)的斜渐近线x→+∞lim[(x-1)*e^(π/2+arctanx)]/x=x→+∞lime^(π/2+arctanx)-[x→+∞lim[e^(π
∵y''+arctanx=0==>y''=-arctanx==>y'=-∫arctanxdx=(1/2)ln(1+x^2)-xarctanx+C1*(应用分部积分法,C1*是常数)∴y=∫[(1/2)
1/(1+x^2)
dy=3x²/(1+x^6)dx;如果本题有什么不明白可以追问,
手写不易 …………
∵(1+x^2)y'+y=arctanx==>[(1+x^2)y'+y]e^(arctanx)/(1+x^2)=arctanx*e^(arctanx)/(1+x^2)(等式两端同乘e^(arctanx
y=arctanx+arctan(1-x/1+x)tany=tan[arctanx+arctan(1-x/1+x)]=[x+(1-x)/(1+x)]/[1-x*(1-x)/(1+x)]=1∴y=kπ+
(1+x^2)y'=arctanxy'=arctanx/(1+x^2)两边积分:y=∫arctanx/(1+x^2)dx=∫arctanxd(arctanx)=1/2(arctanx)^2+C
dy=3x²/(1+x^6)dx;如果本题有什么不明白可以追问,
y=(arctanx)/(1+x)y'=[(arctanx)'(1+x)-(1+x)'arctanx]/(1+x)^2=[(1+x)/(1+x^2)-arctanx]/(1+x)^2
反三角函数的反函数就是三角函数,但有一点要注意,再反过来的三角函数的定义域就不是(-∞,+∞)了,而是半个周期.
反函数是:y=2tan(y-派)
y'=e^arctanx+(x-1)e^(arctanx)/(1+x^2)=e^arctanx((x^2+x)/(x^2+1)),定义域是Re^arctanx>0,(x^2+1)>0,所以y'=0,即
zx=1/(1+(x/y)²)*1/y=y/(x²+y²)zy=1/(1+(x/y)²)*(-x/y²)=-x/(x²+y²)所以
z=arctanx/y+ln√(x^2+y^2)编微分的符号打不出来,只有用d代替了dz/dx=1/(1+(x/y)^2)*1/y+1/√(x^2+y^2)*1/2√(x^2+y^2)*2x=y/(x
y'=1/(1+x^2)-2x/(1+x^2)=(1-2x)/(1+x^2y'=0===>x=1/2∴x再问:这是准确的答案吗?再答:当然
再问:这答案是对的不?再答:对的。不过你自己还要算一边啦根据导数公式算。毕竟是你学知识请采纳