求函数y＝xe的x次方的单调区间凹凸区间极值和拐点-搜答案-拍题作业网

已知函数f(x)=xe^-x(x∈R)(1)求函数f(x)的单调区间和极值(2)已知函数y=g（x）的图像与函数y=f（x）的图像关于直线x=1对称,证明x＞1时,f（x）＞g（x）(3)如果x1≠x

解：令t=2^x,t>0y=√(12+2^x-4^x)=√[-(2^x)^2+2^x+12]有y=√(-t^2+t+12)-t^2+t+12>=0t^2-t-12

利用导数来做的,原函数的导数y'=x的二次方-3,令y‘=0,则x=±根号3,易得（-无穷,-根号3）,（根号3,﹢无穷）,导数y’恒大于0,所以在这两个区间上,函数单调递增,在【-根号3,﹢根号3】

前一个题目两边同时求导,也太简单了.第二个设y=x^5+x-1dy=5x^4+1,全域恒正,所以Y单调递增（R上的单调函数）,由于X=0时Y=－1,x＝1时y>0,所以,根据连续函数零值定理,在X=0

y'=e^x(1+x),因e^x恒大于0,故由y'=0,可得x=-1x0,故增函数区间(-1,inf)x=-1时,y'=0,故可取得极小值-1/ey''=e^x(2+x),当x0,故故区间(-2,in

y'=(1-x)e^-xy'大于0,x小于1,在（0,1）上单调增,在（1,2）上单调减.在x=1取最大值,e^-1,在x=0取最小值0.

再问：�ҵĴ

y'=e^[(-1/4)*(x^2)]+x(-1/2)xe^[(-1/4)*(x^2)]=(1-x^2/2)e^[(-1/4)*(x^2)]=0可以得到x=正负sqar（2）y''=-xe^[(-1/

y'=x'*e^(-2x)+x[e^(-2x)]'=e^(-2x)+xe^(-2x)*(-2x)'=e^(-2x)-2xe^(-2x)=(1-2x)e^(-2x)

分步积分.先把e^-2x放进去.再问：可以写具体过程吗？再答：看我插入的图片。

原函数的定义域为（-1,正无穷）y'=1-1/(x+1)y''=1/(x+1)^2(注：^2代表平方)令y'=0推出x=0,当x0.所以（-1,0）为单调减区间,（0,正无穷）为单调增区间.极值为0-

Y=a^X,当01f(x)=X-1,此函数为单调递增函数,所以无递减区间（2）若X-1≤0,即X≤1f(x)=1-X,此函数为单调递减函数,所以递减区间即为X≤1综上所述,Y=0.3^|X-1|单调递

/>y=0.3^x定义域是R值域是(0,+∞)因为底数0.3＜1所以在整个定义域上式单调递减函数也就是说单调递减区间是(-∞,+∞)谢谢

y=(x-1)^(-2/3)=1/(x-1)^(2/3)定义域为x>1及x1单调减在x

当x=0时,有y+0=1即y的1次方（0）=1因此y的n次方（0）=1的n次方=1

单调增区间(-∞,5)单调减区间(5,+∞)求导数或根据y=x^-2的图像平移可得

y=t^-2/3的单调减区间为（0,+无穷）增区间为（-无穷,0）y=(x-1)的-2/3的单调减区间为（1,+无穷）增区间为（-无穷,1）

y'=e^(2x)+2xe^(2x)=(1+2x)e^(2x)=0,得极值点x=-1/2当x>-1/2时,单调增

y-xe^y+x=0两边求导：y'-e^y-xe^y*y'+1=0【(xe^y)'=x'(e^y)+x*(e^y)'=e^y+xe^y*y'】(1-xe^y)y'=e^y-1y'=(e^y-1)/(1