求函数y=sin平方x sinx 1的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 00:51:29
xcos看成是函数x和函数cosx的乘积幂函数求导公式是(x^n)’=nx^(n-1)cosx求导公式是cos'x=-sinx另外根据导数运算法则ab=a'b+ab'可以得出结果y'=x'cos+xc
f(x)=sin³xcosx+cos³xsinx+√3sin²x=sinxcosx(sin²x+cos²x)+√3(1-cos2x)/2=½
y'=x'sinx+xsin'x+cos'x=sinx+xcosx-sinx=xcosx
y(x)=sinx+xcosx两个量乘积的导数:前导后不导+前不导后导
f(x)=x*sinx那么求导得到f'(x)=sinx+x*cosxf"(x)=cosx+cosx-x*sinx=2cosx-x*sinx
y'=sinx+xcosx-sinx=xcosxx∈(-π,π)-π
对函数求导y'=cosx为增函数的话要求y'>=0且y'不恒等于0区间为(1.5π,2.5π)再问:不是很懂。。还望详细啊再答:解错了。导数应该是y'=xcosx要求y'>0,则区间应该是C再问:xc
偶函数.定理:两个奇函数的乘积是偶函数.但是不用定理,也可以证明:设f(x)=x*sinx.f(-x)=(-x)*sin(-x)=(-x)*(-sinx)=x*sinx=f(x).所以是偶函数.
答案在截图中
对任意的M,取x=Mπ/2(M为奇数,若M为偶数取x=(M+1)π/2,则有|y|=|Mπ/2|>M,所以y=xsinx无界.
y=[(cosx)^2-(-(sinx)^2)]/(cosx)^2+sinx+xcosx=1/(cosx)^2+sinx+xcosx
偶函数.f(x)=xsinxf(-x)=(-x)sin(-x)=-x*(-sinx)=xsinx=f(x)符合偶函数定义
原式=(1-cos2x)/2+(sin2x)/2+2=(sin2x-cos2x)/2+5/2=(sin(2x-45度))*(根号2)/2+5/2所以是大于(根号2+5)/2,小于(5-根号2)/2
y=cotx-xsinxy'=-(cscx)^2-sinx-xcosx再问:�й��û��лл再答:d/dx(cotx)=-(cscx)^2d/dx(xsinx)=xd/dx(sinx)+sinxd/
=2sinx(cosx)cosx^2+sinx^22cosx(-sinx)=sin2xcosx^2-sin2xsinx^2估计你答案是错的对sinx^2求导得2sinx(cosx)对cosx^2求导得
解题思路:题考查了导数的运算法则,考查了基本初等函数的导数公式,是基础题.解题过程:=
y=cos^2(x)-sin^2(x)=cos^2(x)-sin^2(x)+1-1=2cos^2(x)-1其最小正周期即为cos^2(x)的最小正周期为PIπ
cos平方x+sin平方x=1所以y=cos平方x-sin平方x=1-2sin平方x当sinx取最大值1时,函数有最小值-1
y=xsinx(x/2-π/2)cos(x/2+π/2)=-xsin(π/2-x/2)(-sinx/2)=xsinx/2cosx/2=1/2xsinxy'=1/2[sinx+xcosx]