作业帮求函数f(x)=xe^-x的带佩亚诺余项的n阶麦克劳林公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:20:03
∫ƒ(x)dx=xe^(-x²)ƒ(x)=(1-2x²)e^(-x²)ƒ'(x)=2x(2x²-3)e^(-x²)∫&#
已知函数f(x)=xe^-x(x∈R)(1)求函数f(x)的单调区间和极值(2)已知函数y=g（x）的图像与函数y=f（x）的图像关于直线x=1对称,证明x＞1时,f（x）＞g（x）(3)如果x1≠x
f'(x)=e^(kx)+x*e^(kx)*k令f'(x)>0则1+kx>0若k>0则增区间为x>-1/k减区间为x
Rn就是把f的n+1阶导数中的x换成ξ就行了再问：答案上最后一项（也就是Rn）我觉得是（n+1）！而不是n!但是答案上说是n!啊不知道错在哪儿了~再答：右边你提一个x出来，不就是n！了或者这样说，f^
f'(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^x=0x=-1因此x=-1时有极小值f(-1)=-1/e
f(x)=xe^(-x)f'(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)e^(-x)f''(x)=-e^(-x)-(1-x)e^(-x)=-(2-x)e^(-x)方程f'(x)=0,即(1-x)e
再问：�ҵĴ
y'=x'*e^(-2x)+x[e^(-2x)]'=e^(-2x)+xe^(-2x)*(-2x)'=e^(-2x)-2xe^(-2x)=(1-2x)e^(-2x)
分步积分.先把e^-2x放进去.再问：可以写具体过程吗？再答：看我插入的图片。
f(x)=xe^kxf'(x)=x'*e^kx+x*(e^kx)'=e^kx+kx*e^kx=(1+kx)e^kx
喜欢这个ID号,答一下.根据题意,g(x),f(x)关于x=1对称,则有：g(1+x)=f(1-x)令x=x-1,则有g(x)=f(2-x)=(2-x)e^(-(2-x))=(2-x)e^(x-2):
(1)fˊ（x）=e^x+xe^xf`(0)=1f(0)=1切线方程为y=x+1(2)fˊ（x）=e^x+xe^x=e^x(1+x)因为e^x>0,故1+x0,f(x)为增函数.(-∞,-1)上单调递
先求一阶导和二阶导，f′（x）=e-x（1-x），f″（x）=e-x（x-2），f′（x）=0⇒x=1，f″（x）=0⇒x=2．列表：x（一∞，1）1（1，2）2（2，+∞）y′+极大值--y″--拐
先马把e^x展开到N-1阶,再乘以x即可
解y=xe^xy'=(x)'e^x+x(e^x)'=e^x+xe^x
f'(x)=e^x+xe^x+(sinx/x-lnxcosx)/(sinx)^2当x=π/2时,f(π/2)=π/2e^(π/2)+ln(π/2)→切点的纵坐标f'(π/2)=e^(π/2)(π/2+
f(x)=xe^(kx)f'(x)=e^(kx)+kxe^(kx)
设t=x+1,则x=t-1,代入∫f(x+1)dx=xeˇ(x+1)+c,得到∫f(t)dt=(t-1)e^t+c对上式求导得f(t)=e^t+(t-1)e^t=te^t即f(x)=xe^x