作业帮求函数f(x)=3tan(π 6-x 4)的周期和单调递减区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 11:53:10
1.f(π/9)=tan(π/3+π/4)=(tanπ/3+tanπ/4)/(1-tanπ/3tanπ/4)=(√3+1)/(1-√3)=-√3-22.∵f(a/3+π/4)=2∴tan(a+3π/4
(1)f(x)=sinax+根号3cosax=2*(1/2*sinax+根号3/2cosax)=2sin(ax+π/3)最小正周期2π/ag(x)=tan(mx+π/6),最小正周期π/mf(x)g(
由3x-π3≠kπ+π2，k∈Z，得x≠kπ3+5π18，k∈Z．∴函数y=tan（3x-π3）的定义域为{x|x≠kπ3+5π18，k∈Z}．值域为：（-∞，+∞）．由−π2+kπ＜3x−π3＜π2
可以设一个数,比如k,用x+k代替x化简后与原式比较,如果相差正切函数周期的话,就是,否则就不是
π/2,3π/2为第一类可去间断点（极限存在且均为1）π为第二类无穷间断点（x从正向趋近是无穷,负向是0）
∵函数f（x）=tan（3x+π4），∴f（π9）=tan（3×π9+π4）=tan（π3+π4）=tanπ3+tanπ41−tanπ3•tanπ4=1+31−3=−2−3，故答案为：−2−3．
由x+π6≠kπ+π2，得x≠kπ+π3，k∈Z．∴函数y=-tan（x+π6）+2的定义域为{x|x≠kπ+π3，k∈Z}．
定义域：x/2-π/3≠π/2+kπx/2≠5π/6+kπx≠5π/3+2kπ所以,定义域为{x︱x≠5π/3+2kπ,k∈Z}周期：T=π/(1/2)=2π单调递增区间：-π/2+kπ
∵y=tan（2x-π3），∴其周期T=π2．
再问：用区间怎么写再答：将复合函数拆开，即lg（x-x^2）和tanx已知lg（x-x^2）在（0,1/2）上增，（1/2，1）上减即tanx的值界为（0,1）其中的x在（kπ，kπ+arctan1/
1.f(π/9)=tan(π/3+π/4)=(tanπ/3+tanπ/4)/(1-tanπ/3tanπ/4)=(√3+1)/(1-√3)=-√3-2
1.f(π/9)=tan(π/3+π/4)=(tanπ/3+tanπ/4)/(1-tanπ/3tanπ/4)=(√3+1)/(1-√3)=-√3-22.∵f(a/3+π/4)=2∴tan(a+3π/4
再答：亲，我已经为你解决问题了，说好的好评呢再答：亲，我已经为你解决问题了，说好的好评呢
f(x)=3tan(π/6-x/4)=-3tan(x/4-π/6)在每个定义域区间都是单调减：kπ-π/2
因为f(-1007)=tan(-1006)+tan(-1005)+.+tan(-1)+tan(0)+tan(1)+...tan(1005)+tan(1006)=0f(-1007x2-x)=f(-201
π/4≤x＜π/2时,tanx∈[1,+∞)则f(x)=tan^2x-2a*tanx+1=(tanx-a)^2+1-a^2当a≥1时,f(x)min=1-a^2,此时tanx=a,x=arctana当
f(x)=cos（3x-α+π/6）是奇函数那么f(0)=cos(π/6-α)=0π/6-α=2kπ+π/2α=-2kπ-π/3tanα=-tan(π/3)=-√3如果认为讲解不够清楚,祝：
tanx是一个不连续的函数,同时又是周期函数,在一个周期内在定义域内是单调增,在整个实数集上,超过范围则不一定成立.楼主参考.
解由函数y=tanx的定义域[kπ-π/2,kπ+π/2],k属于Z知函数f(x)=tan(x-π/4)中x满足的条件为kπ-π/2≤x-π/4≤kπ+π/2,k属于Z即kπ-π/4≤x≤kπ+3π/