求不定积分tanx平方dx-搜答案-拍题作业网

=∫(cosx+sinx)dx=∫cosxdx+∫sinxdx=sinx+(-cosx)+c=sinx–cosx+c

.

分母提出sinxsinx,1/sinxsinx=-d(cotx)剩余的用三角恒等式可以化为=cotxcotx/1+2cotxcotx换元令u=cotx,则原式=-∫uu/1+2uudu.再问：太厉害了

∫1/tanxdx=∫cosx/sinxdx(令u=sinx,du=cosxdx)=∫cosx/u*du/cosx=∫(1/u)du=ln|u|+C=ln|sinx|+C_______________

ln(tanx)/(sinxcosx)=[ln(tanx)/tanx]secx^2则不定积分ln(tanx)/(sinxcosx)dx=积分[ln(tanx)/tanx]secx^2dx=积分[ln(

我用MAPLE计算后的结果是：

结果为：x-4tanx/3+(secx)^2*tanx/3

可用万能代换:tanx=t,但不建议手算,最好用数学软件如Mathematica计算,结果能把人吓死,太长了!再问：不是吧...再答：是这样的

∫sinx/(1+(tanx)^2)dx=-∫1/(1+(tanx)^2)dcosx=∫(cosx)^2/[(cosx)^2+(sinx)^2]dcosx=-∫(cosx)^2dcosx=-(cosx

∫[(√tanx)+1]/cos²xdx=∫sec²x·[(√tanx)+1]dx=∫[(√tanx)+1]d(tanx)=2/3·(tanx)^(3/2)+tanx+C再问：=2

注意到d(tanx)=sec^2x原式=∫(1+tanx)^(1/2)d(1+tanx)=(2/3)*(1+tanx)^(3/2)+C

∫tanxsec²xdx=∫tanxdtanx=(1/2)tan²x+C=(1/2)(sec²x-1)+C=(1/2)sec²x+(C-1/2)=(1/2)se

∫secxdx/(tanx)^4=∫secx(cotx)^4dx=∫cscx(cotx)^3dx=-∫(cotx)^2dcscx=-∫[(cscx)^2-1]dcscx=-(cscx)^3/3+csc

∫1/(1+tanx)dx=∫1/(1+sinx/cosx)dx=∫cosx/(cosx+sinx)dx=∫cosx(cosx-sinx)/(cosx+sinx)(cosx-sinx)dx=∫(cos

原式=∫(tan²x+1)(tan²x-1)dx=∫sec²x(tan²x-1)dx=∫(tan²x-1)dtanx=tan³x/3-tan

原式＝∫（1－（cosx））／（cosx）^4·dx＝∫（1－2／cosx^2＋1／cosx^4）dx＝x－2tanx＋∫（sinx^2＋cosx^2）／cosx^4·dx＝x－2tanx＋tanx^

secxdx/(tanx)^2=1/cosx*cos^2(x)/sin^2(x)dx=cosx/sin^2(x)dx=(dsinx)/sin^2(x)key:-1/sinx

secx的平方dx＝d(tanx）,所以令u＝tanx,积分化为∫du/(4+u^2)＝1/2×arctan(u/2)＋C,所以4+tanx的平方分之secx的平方dx的不定积分＝1/2×arctan

改写三角函数以便凑微分,如图.经济数学团队帮你解答,请及时评价.再问：第一个前面没有负号吧？再答：有负号，1/(u^2)的原函数是-1/u。再问：嗯，是答案错了。谢谢！