作业帮求不定积分5 sinx tanx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:50:02
（1）(kπ-π/2,kπ+π/2);(2)(kπ,kπ+π/4)且x≠±3
不给过程啦,希望有过程的话,再追问吧.再问：追问过程吧再答：再答：
如下图
1）令：x=tant,√(x^2+1)^3=sec³t,cost=1/√(x^2+1),dx=sec²tdt∫1/√(x^2+1)^3dx=∫1/sec³t*(sec&s
再问：多谢大神再答：有个系数拉下了
原式=∫1/xdx-∫ln(1+x)/(x^2)dx=ln|x|+∫ln(1+x)d(1/x)+c`∫(1/(x^2))dx=-∫d(1/x)=ln|x|+ln(1+x)*(1/x)-∫(1/x)dl
解∫xcos(x²+1)dx=1/2∫cos(x²+1)d(x²+1)=1/2∫cosudu=1/2sinu+C=1/2sin(x²+1)+C
∫5^(3x)dx=1/3*∫5^(3x)d(3x)=1/3*5^3x/ln5+C=5^3x/(3ln5)+C
不定积分就是原函数,根据一些基本函数的表达式,观察得到的,至少高中是这样,还没有学过一些求解方法.希望这些对你有帮助.
等下,我试试看再答：
利用公式:∫uv'=uv-∫u'v∫xcoswxdx=x/w×sinwx-1/w×∫sinwxdx=xsinwx/w-1/w×(-1/w×coswx)=xsinwx/w+coswx/w²
积分xcosx/2dx=积分2xdsinx/2=2xsinx/2-积分2sinx/2dx=2xsinx/2+4cosx/2
再问：第5题的负一是怎么来的再答：
我忘记微积分基本公式了,我就看了下第一题,方法告诉你.把分母分解成(x²+x+1)(x²-x+1)那么被积部分可以拆成2部分,1/2*【1/（x²+x+1）+1/（x&#
书上都有的呀具体哪里不懂应该问具体点,这么泛不好回答的
∫sinxcosx/cos^5dx=∫cosx/cosx^5dcosx=∫1/cosx^4dcosx=∫cosx^-4dcosx=-1/3cosx^-3+C
首先求∫sec^3(x)dx：记I=∫sec^3(x)dx,则I=∫sec(x)*sec^2(x)dx=∫sec(x)*[tan(x)]'dx=sec(x)*tan(x)-∫[sec(x)]'*tan