求不定定积分∫1 根号(1 e的平方)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:19:17
设√(e^x-1)=t,则dx=2tdt/(1+t²)∵当x=ln2时,t=1.当x=0时,t=0∴原式=2∫(0,1)t²dt/(1+t²)=2∫(0,1)(1-1/(
再问:想问下我的第二个问题,是不是还要乘上e^x再答:是的,不过求此积分不用求dt,而是要求dx
求定积分要有上下限的,否则是求不定积分.对于x/(1+√x)可令y=√x,y²=x,2ydy=dx∫x/(1+√x)dx=2∫y³dy/(1+y)而y³dy/(1+y)=
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我也是大一的,你说的应该是∫dx/(1+根号x)吧,你令根号x=t,然后用分部积分法做
令t=√(e^x-1),则t^2+1=e^x,换元变积分限,∫tdln(t^2+1)=2∫t^2/(t^2+1)dt=2∫dt+2∫1/(t^2+1)dt
∫[1,e]lnx/x*dx因为dlnx=1/xdx对于∫lnx/xdx=∫lnxdlnx=(ln²x)/2从1到e定积分=(ln²e-ln²1)/2=1/2
先求不定积分∫lnx/√xdx=2∫lnxd(√x)(分部积分法)=2√xlnx-2∫√x/xdx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx-4√x+C再把上下限代入相减即可,这个很简单,因为不好
∫(e→+∞)1/(x√((lnx)³))dx=∫(e→+∞)(lnx)^(-3/2)d(lnx)=(lnx)^(1-3/2)/(1-3/2)|(e→+∞)=-2/√(lnx)|(e→+∞)
把e的x次方幻元为t就很好求了
如果题目是:∫(1,4)[e^(根号x)/根号x]dx则可以:原式=∫(1,4)[2*e^(根号x)]d(根号x)=2*e^(根号x)|(1,4)=2*e^2-2*e=2e²-2e
∫x/(1+√x)dxlet√x=(tany)^2[1/(2√x)]dx=2tany(secy)^2dydx=4(tany)^3(secy)^2dy∫x/(1+√x)dx=∫[(tany)^4/(se
设y=lnx则x=e^y1=e^0y=0e=e^1y=1dx=e^ydy所以∫ye^ydy[0,1]=ye^y-e^y+C[0,1]=(e-e)-(0-1)=1
sysxabf1=x+1;f2=0.5*x^2;int(f1,0,1)+int(f2,1,2)f=exp(ax)*sin(bx)inf(f)
解由分步积分法,可得∫(lnx)dx=(xlnx)-∫xd(lnx)=(xlnx)-∫dx=(xlnx)-x+C,(C为常数)∴由牛--莱公式,可得原式=1
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
∫上e下1lnxdx=x*lnx上e下1-∫上e下1dx=e-(e-1)=1
(1+lnx)/xdx=(1+lnx)dlnx=lnx+(lnx)^2/2定积分等于3/2.